ordm; Стабилизация населения

18º Стабилизация населения

В предыдущем пункте было показано, что если исходное население было стабильно, то оно сохраняет свою стабильность с течением времени, причем его численность растет с темпом . Какой же будет последовательность , если исходное население отличалось от стабильного?

Оказывается, что в этом случае относительная структура населения будет стремиться к относительной структуре стабильного населения, а численность будет расти «почти» как геометрическая прогрессия с показателем . Точнее говоря,

, где – положительное собственное число матрицы Лесли, - собственный вектор, соответствующий этому числу. Это означает, что при достаточно больших имеет место приближенное равенство .

Приведенное утверждение показывает чрезвычайную важность собственного вектора и собственного числа матрицы или, что то же самое, стабильного населения и его темпа роста. Каково бы ни было исходное население, при движении оно стабилизируется. Его численность начинает расти с темпом роста стабильного населения.

Каждому режиму воспроизводства отвечает в определенном смысле оптимальное, лучше других приспособленное к этому режиму устойчивое население. Его структура не меняется при движении, любое другое население с течением времени стремится принять эту структуру.

Как быстро происходит стабилизация населения? Это существенно зависит от того, как далеко было начальное население от стабильного. Если они отличались сильно, то процесс стабилизации может занять достаточно много времени. Например, большие войны, эпидемии очень сильно искажают возрастную структуру населения, так, что процесс стабилизации после них длится весьма долго. При этом возможна ситуация, когда с течением времени численность населения одной и той же возрастной группы в реальном населении сначала больше, чем в стабильном, затем меньше, потом снова больше и т.д. Иными словами, стабилизация сопровождается циклическими колебаниями, возникают так называемые демографические волны. То же самое произойдет, если стабильное население отодвинется от реального в результате значительного изменения режима воспроизводства (матрица Лесли).

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 161718 19 20 21 Следующая ⇒