![]()
|
|||||||
Розв'язанняСтр 1 из 3Следующая ⇒
Тема : Ірраціональні рівняння. Ірраціональними називають рівняння, в яких під знаком кореня міститься змінна (невідома). Наприклад: Розв'язування ірраціональних рівнянь ґрунтується на приведенні їх за допомогою деяких перетворень до раціонального рівняння. Як правило, це досягається піднесенням обох частин ірраціонального рівняння до одного і того самого степеня (інколи декілька разів). При піднесенні обох частин рівняння до парного степеня одержане рівняння може мати корені, що не задовольняють даному рівнянню. Такі корені називаються сторонніми для даного рівняння. (Це відбувається тому, що із рівності парних степенів двох чисел не слідує рівність цих чисел. ) Тому слід обов'язково робити перевірку одержаних коренів. Приклад 1. Розв'яжіть рівняння Розв'язання Рівняння
Приклад 2. Розв'язати рівняння Розв'язання Перевірка: 1) Відповідь: 2. Приклад 3. Розв'яжіть рівняння Розв'язання:
Відповідь: 14. Приклад 4. Розв'яжіть рівняння Розв'язання: Обидві частини рівняння піднесемо до квадрата:
або після перетворення
Знову піднесемо до квадрата обидві частини рівняння: звідси Перевірка: 1) 2) Відповідь: 5. Приклади розв'язування ірраціональних рівняння. 1. Розв'яжіть рівняння х2 + 3х – 18 + 4 Розв'язання Нехай 1) 2) Відповідь: – 5; 2. 2. Розв'яжіть рівняння:
|
|||||||
|