S1 = - S2∙ cos30º = -(-8) · 0,866 = 6,9кн

S1 = - S2∙ cos30º = -(-8) · 0,866 = 6,9кн

Знак «плюс» в ответе указывает на то, что первый стержень растянут.

Ответ: S₁= 6,9 кн ; S₂ = - 8 кн

Графический способ

1. Мысленно вырезаем узел «А», усилия S₁ и S₂ направляем от узла, т.е. предварительно считаем, что стержни 1 и 2 растянуты.

2. Выбираем масштаб построения: (Читается: в 1см один килоньютон)

3. Произвольно выбираем центр построения – точку «0»

4. Из этой точки в выбранном масштабе откладываем заданную силу P,

P – это отрезок длинной 4см.

5. Из начала ( точка «О» ) и конца ( точка «a» ) начатого многоугольника проводим прямые, параллельные неизвестным усилиям (S₁ и S₂) до их пересечения ( точка «в» ).

ВНИМАТЕЛЬНО! ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ НА ЭТОТ ПУНКТ.

60º

6. Т.к. узел находиться в равновесии, равнодействующая в силовом многоугольнике равна нулю (R=0),т.е. многоугольник сил должен быть замкнутым.Поэтому стрелки ставим по обходу силового многоугольника, т.е. (откуда вышли - точка»О» – туда и пришли – в точку «О»).

Рис.7

7. Определяем численное значение неизвестных усилий S₁ и S₂. Для этого измеряем отрезки ob и ab (рис. 7)

ов = 68 мм ;aв = 80 мм, что соответствует усилиям |S₁|=6,8 кн |S₂|=8 кн.

8. Определяем знаки усилий.

Для этого мысленно переносим полученные направления усилий с рис.7 на вырезанный узел А (рис.2). При наложении усилий видим, что направление усилий на стержне 1 совпадают, значит, этот стержень растянут, т.е. усилие

S₁ = + 6,8 кн . На втором стержне усилия направлены в разные стороны, значит второй стержень сжат, т.е. S₂ = - 8 кн .

Небольшая разница в ответах 2-х способов усилия S₁ объясняется погрешность при построении силового многоугольника.

Вывод. Т.к. результаты ответов аналитического и графического способов совпадают, значит задача решена верно.

Домашнее задание. Полностью переписать данный материал (методику) с примером.

⇐ Предыдущая 1 23