Примеры решения задач. Задача 1. x = 0; S1 + S2 · cos30º = 0; В уравнении проекции усилий имеют знаки «плюс», т.к. совпадают с направлением оси «Х». S2 · cos30º - это проекция усилия на ось «Х».. y = 0; P + S2 · cos60º = 0;

Примеры решения задач

Задача 1

Определить усилия S1 и S2 в стержнях кронштейна аналитическим и графическим способом.

Для решения этих задач применяем «метод вырезания узлов». (Методику этого метода в учебниках встречается редко, ее можно найти в учебнике А.А. Яблонский «Курс теоретической механики». Часть 1. Но не тратьте время. Я вам излагаю еще подробнее, пошагово.

Решение

Аналитический способ.

1. Мысленновырезаемузел «А», неизвестные усилия S₁ и S₂ направляем от узла, т.е. предварительно считаем, что все стержни растянуты.

Рационально выбираем оси координат. Для этого одну из осей совмещаем с неизвестным усилием. Это делаем для того, чтобы было проще решать систему уравнений. Не забудьте, что угол между осями 90 градусов.

Оси координат можно выбрать иначе, только сложнее будет решение.

Рис.3

3. Рассмотрим равновесие узла «А», который загружен заданной силой «Р» и неизвестными усилиями S₁ и S₂ . Чтобы определить усилия в стержнях: S₁ и S₂ , составим уравнения равновесия:

Σ x = 0; Σ y = 0;

Составляем уравнения равновесия:

(1) Σ x = 0; S1 + S2 · cos30º = 0; В уравнении проекции усилий имеют знаки «плюс», т.к. совпадают с направлением оси «Х». S2 · cos30º - это проекция усилия на ось «Х».

(2) Σ y = 0; P + S2 · cos60º = 0;

Из (2) находим кн (Перенесли за знак равенства, поэтому появился в ответе знак минус). Начинаем решать со второго уравнения, т.к. в первом уравнении два неизвестных.

Знак «минус» в ответе указывает на то, что второй стержень сжат.

Из (1) находим:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒