Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ТЕМА: Множества. Операции над множеством

Стр 1 из 2Следующая ⇒


ТЕМА: Множества. Операции над множеством

Цель:

· Ввести понятие множества

· Научиться решать различные упражнения на множества

1. Новый материал:

С понятием множества вы сталкивались еще со школы, когда начинали изучать различные числа: натуральные, целые, дробные, корни и т.д.

Само понятие «множество» было введено немецким ученым Георгом Контором и звучит оно следующим образом:

Определение: Множество – совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединённых в единое целое.

Среди множеств также выделяют место пустому множеству.

Определение: Пустое множество – множество, не содержащее ни одного элемента

Примером пустых множеств могут служит не только уравнения, не содержащие ни одного решения, а также множество людей на Солнце (ведь их там нет), множество точек пересечения двух параллельных прямых (из геометрии знаем, что параллельные прямые не пересекаются) и т.д.

Множество считается определенным, если указаны все его элементы.

 

множество
Конечное - состоящее из конечного числа элементов Пример: множество цифр (цифр в математике 10) Бесконечное - состоящее из бесконечного числа элементов Пример: число натуральных чисел

 

Способы задания множеств:

· Перечисление элементов множества (например, множество учащихся вашей группы – список в журнале)

· Описанием общего свойства, объединяющего элементы (например, множество красных ягод – малина, клубника, красная смородина и т.д.)

Пример: Представлены следующие множества, содержащие числа:

Верно ли утверждение, что ?

Решение:  верно, т.к. эти множества содержат одинаковые числа;  тоже верно, т.к. количество чисел в этих множествах разное; - верно, т.к. множество Т содержит число 7.ю которого нет в множестве М;  – не верно, т.к. содержат разные числа.

Отношения (операции) между множествами:

ü Сумма или объединение (  – элементы принадлежат множеству А или В

На рисунках изображены множества А и В и их возможная сумма                              

          

ü Умножение или пересечение  – элементы принадлежат и множеству А и В

      

пустое множество

ü Подмножество множества  - каждый элемент В является элементом А

 

 


ü Разность (обозначение \) – элементы множества А не принадлежат множеству В

                                                                                    

 

2. Решение упражнений:

1) Составить множество слов из множества

Решение: составляем различные слова из данных букв

бур, ор, тина, уран, бита, ура, ….

 

2) Даны множества . Найти следующие операции для данных множеств:

Решение:

Сумма или объединение – включаем все числа:

(числа повторять не надо, если они встречаются в обоих множествах)

Умножение или пересечение – включаем только одинаковые числа:

Разность – из первого множества исключаем числа второго множества и записываем, что осталось:  и

 

Самостоятельная работа:

Попробуйте выполнить следующие задания:

1) Составить множество слов из множества  (не менее 10 слов)

2) Даны множества . Найти следующие операции для данных множеств:

 


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.