Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

АЛГОРИТМ ХАФФМАНА

АЛГОРИТМ ХАФФМАНА

Идея алгоритма Хаффмана основана на частоте появления символа в последовательности. Символ, который встречается в последовательности чаще всего, получает новый очень маленький код, а символ, который встречается реже всего, получает, наоборот, очень длинный код.

Пусть нам дано сообщение aaabcbeeffaabfffedbac.

Чтобы узнать наиболее выгодный префиксный код для такого сообщения, надо узнать частоту появления каждого символа в сообщении.

Шаг 1.

Подсчитайте и внесите в таблицу частоту появления каждого символа в сообщении:

У вас должно получиться:

Шаг 2.

Расположите буквы в порядке возрастания их частоты.

Шаг 3.

Теперь возьмем два символа с наименьшей чистотой и представим их листьями в дереве, частота которого будет равна сумме частот этих листьев.

Символы d и c превращаются в ветку дерева:

Шаг 4.

Проделываем эти шаги до тех пор, пока не получится дерево, содержащее все символы.

Итак, сортируем таблицу:

Шаг 5.

Объединяем символ e и символ cd в ветку дерева:

d

C

Шаг 6.

Сортируем:

Шаг 7.

Шаг 8.

Сортируем:

Шаг 9.

Шаг 10.

Сортируем:

Шаг 11.

Шаг 12.

Получился префиксный код. Теперь осталось расставить 1 и 0. Пусть каждая правая ветвь обозначает 1, а левая — 0.

Шаг 13.

Составляем код буквы, идя по ветке дерева от буквы к основанию дерева.

Тогда код для каждой буквы будет:

Задание №1

Закодируйте ASCII кодом слово MOSCOW.

Решение:

Составим таблицу и поместим туда слово MOSCOW. Используя таблицу ASCII кодов, закодируем все буквы слова:

ОТВЕТ: 100110110011111010011100001110011111110111

Задание №2

Используя табличный код Windows1251, закодируйте слово КОМПЬЮТЕР.

Решение:

Ответ: 234206204239252254242197208

Задание №3

Используя алгоритма Хаффмана, закодируйте сообщение: Россия

Решение:

Давайте все левые ветви обозначим «1», а правые – «0»

Таким образом: С — 0, Р — 101, О — 100, И — 111, Я — 110

ОТВЕТ: 10110000111110

Домашнее задание составить консект