![]()
|
|||||||
г. 10 класс. Алгебра.. Свойства степени с натуральным показателем.Стр 1 из 2Следующая ⇒ 17. 11. 2021г. 10 класс. Алгебра. Свойства степени с натуральным показателем. Повторение теории: 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним:
Например, 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются, а основание остаётся прежним:
Например, 3. При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются, а основание остаётся прежним:
Например, 4. Степень произведения равна произведению степеней множителей:
Например, 5. Степень частного равна частному степеней делимого и делителя:
Например, Пример 1. Найти значение выражения
Решение. В данном случае в явной форме ни одно из свойств степени с натуральным показателем применить нельзя, так как все степени имеют разные основания. Запишем некоторые степени в другом виде:
Теперь получим: В данном примере были использованы первые четыре свойства степени с натуральным показателем. Свойства степеней и корней интенсивно используются при упрощении выражений в задачах математического анализа, например, для нахождения производной параметрически заданной функции и производной функции, заданной неявно.
|
|||||||
|