Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Справочный материал для учащихся 7 – 9 классов

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Справочный материал для учащихся 7 – 9 классов

Натуральные числа

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,…

Целые числа

…-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,….

Рациональные числа

Числа, которые можно представить в виде дроби  , m-целое, n-натуральное

Иррациональные числа

Числа, которые нельзя представить в виде дроби  , m-целое, n-натуральное

Действительные числа

Простые числа

Натуральные числа, которые имеют только два делителя

 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,…

Квадраты и кубы натуральных чисел

n
n2
n3

Степени чисел 2 и 3

n
2n
3n

Свойства степеней

Свойства арифметических корней

Формулы сокращённого умножения

 

1. (а + b)2 = а2 + 2аb + b2

2. (а - b)2 = а2 - 2аb + b2

3. (а + b) (а - b) = а2 - b2

4. (а + b) (а2 – аb + b2) = а3 + b3

5. (а - b) (а2 + аb + b2) = а3 - b3

6. (а + b)3 = а3 + 3а2b+ 3аb2 + b3

7. (а - b)3 = а3 - 3а2b+ 3аb2 - b3

8. (а - в)2 = (в - а)2

9. (-а - в)2 = (а + в)2

Квадратное уранение

ах2 + bх + с = 0

D = b2-4ac, x1,2 =

Теорема Виета

х2 + pх + q = 0,

где х1 и х2 – корни приведенного квадр. уравн.

Разложение квадратного трёхчлена на множители

ах2 + bх + с = а (х - х1).(х - х2), где

х1 и х2 – корни квадратного трёхчлена.

Если D=0, то ах2+вх+с = а(х - х1)2.

Арифметическая прогрессия

1. an+1= an + d опред. арифм. прогр.

2. an = a1+ (n – 1) d – форм. п-го члена арифметической прогрессии.

3. -  характерист. свойство.

4. Sn = n  сумма п – первых членов арифм. прогр.

Геометрическая прогрессия

1. bn+1 = bn q определение геом. прогр.

 

2. bn = b1 qn-1 формула п – го члена геом. прогр.

 

3. Sn =    сумма п – первых членов геом. прогр.

4. bn =  - характерист. свойство

5. S =  - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.