Примеры решения задач. Задача 1. Задача 2

Примеры решения задач

Задача 1

При цене билета в кинотеатр 100 руб. число посетителей составляло 80 человек. Когда цена поднялась до 200 руб., число посетителей сократилось до 60 человек. Сколько посетителей придет в кинотеатр при цене билета 50 руб. при прочих равных условиях, если функция спроса является линейной? Ответ дополнить графической иллюстрацией.

Решение:

Линейную функцию можно представить формулой Q_d = a + b·x. Изменение цены на 100 руб. сократило численность посетителей кинотеатра на 20 человек. Следовательно, каждый дополнительный 1 руб. за билет сокращает число посетителей на 0,2 человека (–20/100) и коэффициент b в такой функции спроса равен –0,2.

Найдем постоянную a в этой функции. Это можно сделать для любого соотношения цена – объем спроса. Возьмем первоначальные условия:

80 = a – 0,2·100.

а = 100.

Следовательно, функция спроса выглядит следующим образом:

Q_d = 100 – 0,2·Р

Соответственно, при цене билета 50 руб. в кинотеатр придут:

100 – 0,2·50 = 90 чел.

Построим кривую спроса:

Ответ: 90 человек.

Задача 2

Как изменится рыночный спрос на билеты на футбол, если:

а) цена на билеты снизится; другие факторы неизменны.

б) стоимость проезда к стадиону на автобусе снизится;

в) вырастет интерес к футболу; г) упадут доходы болельщиков;

д) будет дано объявление о телевизионной трансляции игры.

В ситуации б, в, г, д цена на билет постоянна(не меняется)

Дать графическую иллюстрацию к каждой ситуации.

Решение:

а) объем спроса увеличится. Графическая иллюстрация:

б) и в) функция спроса сдвинется вправо и рыночный спрос увеличится. Графическая иллюстрация:

г) и д) функция спроса сдвинется влево и рыночный спрос уменьшится. Графическая иллюстрация:

Задача 3

Пять друзей: Миша, Дима, Саша, Коля и Стас – гуляли в парке и, проголодавшись, решили купить по сэндвичу. При этом Миша был готов заплатить за сэндвич 10 руб., Дима и Саша – по 15 рублей, Коля – 12 руб., а Стас – 20 руб. Изобразите кривую спроса на сэндвичи группы друзей.

Решение:

При цене 20 руб. за сэндвич его готов купить только Стас. Следовательно, объем спроса равен 1 шт. Если цена снижается до 15 руб. за сэндвич, то его готовы купить уже трое из компании (Стас, Дима и Саша). Следовательно, объем спроса равен 3 шт. Подобным образом находим, что при цене 12 руб. спрос будет равен 4 шт., а при 10 руб. – 5 шт. По данным расчета строим кривую спроса группы:

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒