sinx < ;

2) cosx ≥ - ;

t₁ > t₂;

t₁ = arccos(- ) = p - arccos =

= p - = ;

t_{2 = -} ;

- + 2pn ≤ х ≤ + 2pn, n Î Z.

3) cosx < ;

t₁ < t₂;

t₁ = arccos = ;

t_{2 =}2p - = ;

+ 2pn < х < + 2pn, n Î Z.

4) sinx < ;

t₁ > t₂;

t₁ = arcsin = ;

t_{2 =}-p - = - ;

+ 2pn < х < + 2pn, n Î Z.

Переходим к более сложным тригонометрическим неравенствам, решение которых будет сводиться к решению простейших тригонометрических неравенств.

Рассмотрим пример.

№ 5. cos cosx - sin sinx < - .

cos(x + ) < - , cost < - .

+ 2pn < t <

+ 2pn, nÎZ,

+ 2pn < x +

+ 2pn, nÎZ,

+ 2pn < x <

+ 2pn, nÎZ. Ответ:

+ 2pn < x <

+ 2pn, nÎZ.

Вариант 1. Решите неравенства 1 – 3: 1. sin3x -

< 0; 2. cos

cos2x - sin

sin2x ≥ -

Вариант 2. Решите неравенства 1 – 3: 1. 2cos

> 1; 2. sin

cos3x - cos

sin3x ≤ -