sinx < ;
2) cosx ≥ - ;
t1 > t2;
t1 = arccos(- ) = p - arccos =
= p - = ;
t2 = - ;
- + 2pn ≤ х ≤ + 2pn, n Î Z.
3) cosx < ;
t1 < t2;
t1 = arccos = ;
t2 = 2p - = ;
+ 2pn < х < + 2pn, n Î Z.
4) sinx < ;
t1 > t2;
t1 = arcsin = ;
t2 = -p - = - ;
+ 2pn < х < + 2pn, n Î Z.
Переходим к более сложным тригонометрическим неравенствам, решение которых будет сводиться к решению простейших тригонометрических неравенств.
Рассмотрим пример.
№ 5. cos cosx - sin sinx < - .
cos(x + ) < - , cost < - .
| + 2pn < t < + 2pn, nÎZ,
+ 2pn < x + < + 2pn, nÎZ,
+ 2pn < x < + 2pn, nÎZ.
Ответ:
+ 2pn < x < + 2pn, nÎZ.
|
- Самостоятельная работа
Вариант 1.
Решите неравенства 1 – 3:
1. sin3x - < 0;
2. cos cos2x - sin sin2x ≥ - .
| Вариант 2.
Решите неравенства 1 – 3:
1. 2cos > 1;
2. sin cos3x - cos sin3x ≤ - .
|
- Домашнее задание:§ 37, № 652
|