Задача №39.. Задача №40.

Задача №39.

Тело весом движется вверх по наклонной плоскости согласно уравнению (рис. 14.5). Определить величину движущей силы, если коэффициент трения тела о плоскость .

Решение:

· Составим расчетную схему, выберем систему координат с осью вдоль наклонной плоскости.

Активные силы: движущая, сила трения, сила тяжести. Наносим реакцию в опоре перпендикулярно плоскости. Чтобы верно направить силу инерции, необходимо знать направление ускорения, определить это можно по уравнению движения.

При движение равноускоренное.

· Определяем ускорение движения:

Силу направим в обратную от ускорения сторону.

· По принципу Даламбера составим уравнения равновесия:

· Подставим все известные величины в уравнения равновесия

Выразим неизвестную силу и решим уравнение:

Задача №40.

График изменения скорости лифта при подъеме известен (рис. 14.6). Масса лифта с грузом 2800 кг. Определить натяжение каната, на котором подвешен лифт на всех участках подъема

Решение:

· Рассмотрим участок 1 — подъем с ускорением. Составим схему сил (рис. 14.7). Уравнение равновесия кабины лифта:

где — натяжение каната; — сила тяжести; — сила инерции растягивающая канат.

Для определения ускорения на участке 1 учтем, что движение на этом участке равнопеременное, скорость

Следовательно, ускорение:

Определяем усилие натяжения каната при подъеме с ускорением

Рассмотрим участок 2 — равномерный подъем.

Ускорение и сила инерции равны нулю. Натяжение каната равно силе тяжести.

Участок 3 — подъем с замедлением. Ускорение направлено в сторону, обратную направлению подъема. Составим схему сил (рис. 14.8).

Уравнение равновесия: FK„3

Отсюда

Ускорение (замедление) на этом участке определяется с учетом того, что

Натяжение каната при замедлении до остановки:

Таким образом, натяжение каната меняется при каждом подъеме и опускании, канат выходит из строя в результате усталости материала. Работоспособность зависит от времени.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒