Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ СИСТЕМЫ

Стр 1 из 3Следующая ⇒


РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ СИСТЕМЫ

Задача 1.6.

    Для заданной стержневой системы определить диаметры стержней. Отношение площадей сечения . Материал стержней сталь. Определить вертикальное перемещение точки приложения силы F.

Дано:

Рис. 1.10

    Запишем сумму моментов относительно т. А:

 

Из треугольника :

где .

 – длина стержня BD.

треугольника :

    Из треугольника :

где

Из треугольника :

 – длина стержня BG.

    Приравнивая значения  из ∆  и ∆ , получим:

т.е.: .

    Выразим N и подставим в уравнение моментов:

Из ∆  и  соответственно:

Следовательно:

следовательно:

Рассмотрим ∆  и  – они подобны.

следовательно:

или

Ответ:  

 

 

Задача 1.7.

    Для заданной стержневой системы определить диаметр стержня отношение площадей сечений стержней . Материал стержней сталь, . Определить вертикальное перемещение точки приложения силы .

а)

б)

Рис. 1.11

 

    Отбросим связи и заменим их реакциями.

    Система имеет четыре неизвестных реакции , , , , а уравнений для плоской системы сил можно составить только три. Система один раз соматически неопределима:

где .

                                                                              (1)

    Уравнение (1) имеет два неизвестных. Для составления второго уравнения рассмотрим деформацию системы под действием заданных сил.

Рис. 1.11в

 

    По чертежу , , .

По закону Гука , , , учитывая, что .

    Получили , .

, ,

или .

, .

Подставляем в уравнение (1):

.

2. Определяем напряжение в стержнях.

Условие прочности: ; ,

Откуда ,

Принимаем .

3. Определяем вертикальное перемещение точки приложения силы F.

    Из подобия треугольников  и :

 

 


123Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.