Методика расчета. Аналитическое решение

3. Методика расчета

3.1. Аналитическое решение

Определение усилий в многостержневой системе производится последовательным вырезанием узлов системы и рассмотрением их равновесия.

При этом необходимо помнить, что исходя из количества уравнений равновесия (их два) можно рассматривать равновесие того узла, где сходятся не более двух неизвестных усилий. Это условие определяет порядок вырезания узлов.

1. Ввести обозначение стержней и узлов. Стержни обозначить цифрами

(1, 2, 3 и т. д.) , узлы - буквами (А, В, С и т. д.).

2. Выбрать точку (узел) равновесие которого рассматривается

3. Отбросить внешние связи узла и изобразить все действующие на

него активные силы и реакции связей

4. Выбрать рациональное расположение осей координат - одну ось

направить по какому- либо неизвестному усилию, другую ось - ей

перпендикулярно.

5. Составить уравнения равновесия, используя следующие условия:

6. Решить эти уравнения относительно неизвестных величин

7. Сделать вывод о работе стержня. При этом надо руководствоваться

тем, что если в результате вычисления усилие имеет положительное

значение, то стержень растянут, если отрицательное - стержень сжат

8. Указать знаки усилий на схеме стержневой системы

3.2. Графическое решение

1. Выбрать масштаб сил:

2. Построить замкнутый силовой многоугольник. Построение начать с известной силы или усилия, откладывая их из произвольной точки в выбранном масштабе, сохраняя направление. Если известных усилий несколько, построение силового многоугольника начинают с них

3. Из начала первой силы и конца последней провести две прямые параллельные искомым усилиям до их взаимного пересечения. Замыкающие стороны многоугольника и есть искомые усилия

4. Указать направление искомых усилий (по обводу многоугольника)

5. Измерить длины замыкающих сторон многоугольника и умножить на масштаб сил, тем самым определить усилия в стержнях

6. Сделать вывод о работе стержней. При этом надо руководствоваться следующим:

- если направление усилия на расчетной схеме совпадает с направлением данного усилия на силовом многоугольнике, то стержень испытывает растяжение, если направления противоположны, то - сжатие

7. Сравнить результаты двух решений (аналитического и графического) и вычислить относительную погрешность графического решения в процентах по формуле:

Относительная погрешность не должна превышать 5

8. Составить сравнительную таблицу усилий в стержнях системы

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒