НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Московский институт электроники и математики им А.Н. Тихонова

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

«Моделирование профилей примеси и сопротивлений диффузионных слоев»

Вариант №8

	Выполнила:
	Студентка группы МНКТ211
	А.А. Зарубина
	Проверил: И. А. Харитонов

Москва 2021

Теоретическая часть

Метод диффузии – один из методов изготовления p-n переходов. Теория диффузии основана на предположении, что атомы примеси не взаимодействуют друг с другом в процессе диффузии, и скорость диффузии не зависит от их концентрации. На основании этого предположения выведены фундаментальные уравнения диффузии – законы Фика.

Процесс диффузии обычно проводится в два этапа. На первом этапе легирования в тонкий приповерхностный слой полупроводника вводится необходимое количество примеси, обеспечивающее на втором этапе заданное сопротивление и толщину легированного слоя. Двухэтапная диффузия позволяет лучше управлять процессом и обеспечивать нужное распределение примеси.

Первый закон Фика определяет диффузионный поток как величину, пропорциональную градиенту концентрации (в изометрических условиях при одномерной диффузии)

где N – концентрация диффундирующих атомов; x – координата расстояния; D – коэффициент диффузии.

Второй закон Фика определяет скорость диффузии

Исходя из этих законов, можно найти распределение концентрации примеси в полуограниченном образце. Для случая, когда исходная концентрация в объеме кристалла близка к нулю, а поверхностная концентрация составляет и остается постоянной, концентрация примеси через время на глубине х равна

Если же диффузия происходит из тонкого слоя толщиной с концентрацией примеси на единицу поверхности , то распределение примеси выражается уравнением

Определение концентрационных профилей распределения примеси в образце производят либо методом радиоактивных индикаторов, либо зондовым методом измерения «растекания сопротивления» по косому срезу образца.

Зависимость коэффициента диффузии от температуры имеет вид

Диффузия может быть общей и локальной, в первом случае она осуществляется по всей поверхности подложки, во втором случае – на определенных участках пластины через специально сделанные окна маски.

Рисунок 1 – Общая и локальная диффузия

Общая диффузия приводит к образованию тонкого эпитаксиального слоя на поверхности подложки, имеющего постоянный профиль. При осуществлении диффузии через окно маски распределение примеси по глубине будет неоднородным.

Диффузия доноров происходит очень медленно, поэтому обычно производят диффузию акцепторов (в материал n-типа).

Количество примеси, которое поступит в твердое тело за время t

Это выражение хорошо выполняется, когда глубина проникновения примеси достаточно велика – превышает несколько микрометров, а концентрация примеси сравнительно невелика – не более 10¹⁹ см^-3. Максимальное значение N₀ равно предельной растворимости примеси в кремнии при данной температуре. Предельная растворимость (таблица 1) определяется фазовой диаграммой состояния для кремния и соответствующей примеси.

Таблица 1 – Предельная растворимость примесей в кремнии

При диффузии вглубь кристалла поверхностная концентрация примеси будет все время уменьшаться.

Расчет удельного поверхностного сопротивления слоя определяется по формуле

12 Следующая ⇒