Алгоритмы письменного умножения.
Алгоритмы письменного умножения.
1 этап – умножение на однозначное число
| 1365*4=(1т.+3с.+6д.+5ед.)*4,
т.о. распределительное свойство умножения
Алгоритм
Пишу: число 4 под единицами
Умножаю единицы: 5*4=20,
20-это 2д., под единицами пишу 0, 2 дес. запоминаю
Умножаю десятки: 6*4=24, 24+2=26, 26 д. – это 2с. и 6д., 6 д. пишу под десятками, 2 с. запоминаю
Умножаю сотни: 3*4=12, 12+2=14, 14с. – это 1т. и 4с., 4 с. пишу под сотнями, 1 т. запоминаю
Умножаю тысячи: 1*4=4, 4+1=5, пишу 5т. под тысячами
Читаю ответ: произведение чисел 1365 и 4 равно 5460
Частные случаи
1305*4, 1360*4 (умножение с нулем в середине и на конце 1-го множителя, объяснение краткое, обратить внимание на запись, 1360*4 т.о. дес.состав числа, т.к. 136 дес*4)
| 2 этап –умножение на разрядное число
| 1365*400=1365*(4*100), т.о.
сочетательное свойство умножения
Алгоритм
Пишу: 400 так, чтобы нули остались справа.
Сначала 1365 *4, объясняю кратко:
5*4=20, 0 пишу, 2 запоминаю;
6*4=24, 24+2=26, 6 пишу, 2 запоминаю;
3*4=12, 12+2=14, 4 пишу, 1 запоминаю;
1*4=4, 4+1-5, пишу 5
Получилось число 5460, умножаю его на 100, приписываю два нуля
Читаю ответ: произведение чисел 1365 и 400 равно 546000
Частные случаи
13650*400 – умножение с нулями на конце обоих множителей, т.о. дес.состав числа,
| 3 этап – умножение на двузначное и трехзначное неразрядное число
| 1365*24= 1365*(20+4), т.о. распределительное свойство умножения
Алгоритм
Пишу разряд под разрядом.
Умножаю 1365 на число единиц второго множителя, начну записывать под единицами, считаю быстро:
5*4=20, 0 пишу, 2 запоминаю;
6*4=24, 24+2=26, 6 пишу, 2 запоминаю;
3*4=12, 12+2=14, 4 пишу, 1 запоминаю;
1*4=4, 4+1-5, пишу 5
Получилось первое неполное произведение 5460
Умножаю 1365 на число десятков второго множителя, начну записывать под десятками, считаю быстро:
5*2=10, 0 пишу, 1 запоминаю;
6*2=12, 12+1=13, 3 пишу, 1 запоминаю;
3*2=6, 6+1=7, пишу 7;
1*2=2, пишу 2
Получилось второе неполное произведение 2730 десятков
Складываю неполные произведения, получилось произведение 32760
Частные случаи
1365*204, 136500*24, 1365*240 (охарактеризуйте)
|
|