Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИМЕНИ Г.П. КУКИНА

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИМЕНИ Г.П. КУКИНА

26.01.19 • 5 класс

г. Омск

Математическая олимпиада ОмГУ носит имя профессора Г.П. Кукина,

создателя системы городских математических олимпиад.

Выводные задачи

7. На уроке рисования Алена вырезала из клетчатой бумаги прямоугольник 20х19 клеток. Сидевший с ней Богдан случайно капнул на него синей краской, после чего ровно половина клеток оказались запачканными. После этого, снова случайно, он пролил на него желтую краску. В результате оказалось, что клеточек только с синими пятнами столько же, сколько клеточек только с желтыми пятами. Каких клеточек больше: чистых или сине-желтых?

8. У Незнайки есть 5 одинаковых кубиков. Из первых четырех он склеил следующую конструкцию

Посмотрел на неё сверху, сбоку и спереди и увидел, что виды сверху и сбоку имеют по две оси симметрии, а вид спереди - ни одной.

Можно ли приклеить последний пятый кубик так, чтоб каждый вид (и сверху, и сбоку, и спереди) имел хотя бы одну ось симметрии?

9. Охотники Иван и Пётр поймали зайцев и лис и устроили привал. Иван говорит: «Если бы все мои зайцы стали лисами, я бы выручил на 10 рублей больше». А Петр говорит: «Если бы все мои зайцы были лисами, я бы выручил на 40 рублей больше, а сейчас мы получим поровну денег». Вдруг все их лисы обернулись зайцами. Кто теперь выручит больше денег и насколько, если заяц продается втрое дешевле лисы?

10. В некотором царстве живут девять Змеев Горынычей, и число голов у них 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888 и 999. Иван-Царевич может срубить Змею за один удар либо 15 голов, но тогда у него вырастет 41 новая голова, либо 64 головы, но тогда у него вырастут 25 голов. Однако если срублены все головы, то новых голов не вырастает. Кого из Змеев может победить Иван-Царевич?

 


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ИМЕНИ Г.П. КУКИНА

26.01.19 • 5 класс

г. Омск

Математическая олимпиада ОмГУ носит имя профессора Г.П. Кукина, создателя системы городских математических олимпиад.


⇐ Предыдущая123Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.