![]()
|
|||||||
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИМЕНИ Г.П. КУКИНАМАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИМЕНИ Г.П. КУКИНА 26.01.19 • 5 класс г. Омск Математическая олимпиада ОмГУ носит имя профессора Г.П. Кукина, создателя системы городских математических олимпиад. Выводные задачи 7. 8. У Незнайки есть 5 одинаковых кубиков. Из первых четырех он склеил следующую конструкцию Посмотрел на неё сверху, сбоку и спереди и увидел, что виды сверху и сбоку имеют по две оси симметрии, а вид спереди - ни одной. Можно ли приклеить последний пятый кубик так, чтоб каждый вид (и сверху, и сбоку, и спереди) имел хотя бы одну ось симметрии? 9. Охотники Иван и Пётр поймали зайцев и лис и устроили привал. Иван говорит: «Если бы все мои зайцы стали лисами, я бы выручил на 10 рублей больше». А Петр говорит: «Если бы все мои зайцы были лисами, я бы выручил на 40 рублей больше, а сейчас мы получим поровну денег». Вдруг все их лисы обернулись зайцами. Кто теперь выручит больше денег и насколько, если заяц продается втрое дешевле лисы? 10. В некотором царстве живут девять Змеев Горынычей, и число голов у них 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888 и 999. Иван-Царевич может срубить Змею за один удар либо 15 голов, но тогда у него вырастет 41 новая голова, либо 64 головы, но тогда у него вырастут 25 голов. Однако если срублены все головы, то новых голов не вырастает. Кого из Змеев может победить Иван-Царевич?
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ 26.01.19 • 5 класс г. Омск Математическая олимпиада ОмГУ носит имя профессора Г.П. Кукина, создателя системы городских математических олимпиад.
|
|||||||
|