![]()
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИМЕНИ Г.П. КУКИНАСтр 1 из 3Следующая ⇒ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИМЕНИ Г.П. КУКИНА 26.01.19 • 5 класс г. Омск Математическая олимпиада ОмГУ носит имя профессора Г.П. Кукина, создателя системы городских математических олимпиад. Довыводные задачи 1.
Чеширский кот Нарисуйте «улыбку чеширского кота», не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя одной линии дважды. 2. Некоторые клетки бумажного белого квадрата 4х4 закрашены в серый цвет (см. рисунок слева). Разрежьте квадрат на четыре одинаковые фигуры так, чтобы, только поворачивая (но не переворачивая на другую сторону), можно было сложить из них квадрат, в котором окажутся закрашенными все диагональные клетки (см. рисунок справа).
3. Найдите наименьшее значение ЛЯ, при котором ребус ТРУ-ЛЯ-ЛЯ=1 имеет решение. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные. 4. На слет по обмену премудростями приехали несколько Василис и несколько кикимор, которые превратились в Василис. Василисы всегда говорят правду, кикиморы всегда лгут. Еще известно, что все кикиморы умеют превращаться в царевну-лягушку, а из Василис это умеют делать только некоторые. На вопрос «ты Василиса?» было получено 15 ответов «да». На вопрос «ты умеешь превращаться в царевну-лягушку?» было получено 11 ответов «нет». Тут же все, кто умеет, превратились в лягушек (царевен, конечно). На поляне осталось 3 Василисы. Кого на слет прилетело больше: кикимор или Василис? И на сколько больше? 5. Имеется два стакана объемом по 200 мл. в одном 150 мл. молока, а в другом 150 мл. кофе, кроме того есть пустой стакан объемом 50 мл. Как приготовить 150 мл. латте (отношение молока к кофе равно 3:1) и 150 мл. капучино (отношение молока к кофе равно 1:3)? 6. В железнодорожном составе 100 вагонов. В какое наименьшее количество цветов надо покрасить вагоны, чтобы рядом стоящие получили различные цвета, а кратные 5 были одного цвета?
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|