ПРИМЕР 1.. n — число увеличивающих звеньев, n = 1; (А1). р— число уменьшающих звеньев, р = 2; (А2 , А3). m — общее число звеньев, m = 4. (А1, А2 , А3, А4)

ПРИМЕР 1.

На рис. 10.2 изображена деталь в двух проекциях, номинальные размеры проставлены на эскизе. Для проектирования сопряженной детали и сборки необходимо определить расстояние от первой стенки паза до правой грани детали.

Решение

Все определяемые размеры входят в различные размерные цепи и являются замыкающими, так как точность обрабатываемых размеров задана.

Искомый размер А₄входит в цепь, размеры которой следующие:

А₁, мм	А₂, мм	А₃, мм	TD₁, мкм	TD₂, мкм	TD₃, мкм
			-400	+170 -170	+120 -120

А1 = мм;

А₂ =( ) мм;

А3 = ( ) мм.

А4 = ? мм.

Определяем размерную цепь:

Схема размерной цепи

Определяем количество звеньев в цепи:

n +р = т-1 (должно выполняться равенство),

n — число увеличивающих звеньев, n = 1; (А1)

р— число уменьшающих звеньев, р = 2; (А2 , А3)

m — общее число звеньев, m = 4. (А1, А2 , А3, А4)

1+2 = 4-1

3=3 – количество звеньев определены правильно.

По уравнению (2.1) определяем размер А₄:

А₄= А_ув1-(А_ум1+А_ум2)

А₄ = А₁ –(А₂+А₃)= 70 – (40 + 14) = 16 мм.

Поскольку звеньяА₁ —А₃ обрабатываются, звено А₄ будет замыкающим, А₄ = А_Δ.

По уравнениям (2.3) получаем:

ЕS _А_Δ = ES_A_ув.- (ЕI_Аум1+ EI_Аум2)= 0 - (-0,170 + (- 0,120)) = +0,29 мм — верхнее отклонение;

ЕI _А_Δ = ЕI_A_ув– (ES_Аум1+ ES_Аум2)= -0,400 - (0,170 + 0,120) = - 0,690 мм — нижнее отклонение.

Результат расчета записываем в следующем виде: А₄ = А_Δ = мм.

Производим проверку по уравнению (2.4):

ТА4 = +0,29 - (-0,69) = 0,98 мм;

= (0+ 0,40)+(0,17+0,17)+(0,12+0,12)= 0,40+0,34+0,24 = 0,98 мм

Расчёты выполнены, верно.

ОТВЕТ: А₄ = мм

Справочный материал

РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

Качество сборочного процесса и ремонта транспортных средств зависит от точного расчета размерной цепи. Размерные цепи подразделяют на детальные и сборочные.

Детальная размерная цепь (рис. 10.1) увязывает размеры и допуски детали.

Сборочная размерная цепь (рис. 10.2) увязывает размеры и допуски деталей в сборочной единице.

Размеры, входящие в размерную цепь, называют звеньями размерной цепи. Звенья размерной цепи обозначают прописными буквами русского алфавита (А, Б, В, ...).

Замыкающее звено — звено, получаемое последним в результате решения размерной цепи. Замыкающее звено обозначают индексом Δ (А_Δ), остальные звенья индексами 1, 2 и т.д. (А₁, А₂, ...).

Увеличивающие звенья — звенья, при увеличении которых замыкающее звено увеличивается.

Уменьшающие звенья — звенья, при увеличении которых замыкающее звено уменьшается..

На изменение величины размера влияют погрешности, которые могут увеличивать и уменьшать размер.

Увеличивающие звенья на схемах обозначают стрелками, направленными вправо ( ), уменьшающие — стрелками, направленными влево ( ).

Методы расчета размерных цепей.

Целью расчета размерной цепи является определение предельных размеров, предельных отклонений и допусков всех звеньев цепи.

Одним из методов расчета размерных цепей является метод полной взаимозаменяемости (метод максимума — минимума), позволяющий определить требуемую точность замыкающего звена размерной цепи и при необходимости произвести его замену звеном такого же типа без изменения его величины путем дополнительной обработки.

В размерных цепях, в которых должна быть установлена стопроцентная взаимозаменяемость, допуски рассчитывают по методу максимума—минимума.

Расчет размерной цепи включает в себя решение прямой и обратной задачи:

Прямая задача — расчет номинального размера замыкающего звена, определение его допуска и предельных отклонений;

Обратная задача — определение номинальных размеров, допусков и предельных отклонений составляющих звеньев.

Метод полной взаимозаменяемости — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается при замене любого звена цепи звеном такого же типа и размера без дополнительной пригонки. Поэтому размеры замыкающего звена должны находиться в установленных при конструировании (в обратной задаче) или рассчитанных (в прямой задаче) пределах даже в тех случаях, когда все составляющие звенья имеют предельно допустимые размеры.

С учетом уравнения (2.1) для предельных размеров цепи можно записать следующие соотношения:

Вычитая почленно нижние уравнения из верхних в уравнениях (2.2), получаем уравнения, связывающие предельные отклонения.

Эти уравнения значительно более удобны для расчетов, чем уравнения (2.1) и (2.2):

Решая систему уравнений (2.3), получаем уравнение

учитывающее все увеличивающие и уменьшающие звенья цепи.

Расчет размерной цепи, независимо от того, решается прямая или обратная задача, включает в себя два основных этапа:

§ определение размера (размеров);

§ определение соответствующего допуска (допусков).

⇐ Предыдущая 12