|
|||
Тема: Основные тригонометрические тождества.Стр 1 из 2Следующая ⇒ Урок Задание: изучить материал урока по конспекту, учебнику Алимова Ш.А. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни. Учебник. ФГОС» §26 и видеофрагменту; выполнить самостоятельную работу и ответить письменно на контрольные вопросы. Тема: Основные тригонометрические тождества. Целизанятия: научиться применять основные тригонометрические тождества для решения задач. Ход урока 1. Изучение нового материала.
На числовой окружности, радиус которой равен 1 координаты точки А равны соответственно: Рассмотрим прямоугольный треугольник OAC: по теореме Пифагора но r=1, , тогда . Это основное тригонометрическое тождество, из которого, зная значение синуса, можно найти значение косинуса и наоборот: , Как определить знак синуса или косинуса? Взгляните:
1. sin α > 0, если угол α лежит в I или II координатной четверти. Это происходит из-за того, что по определению синус — это ордината (координата y). А координата y будет положительной именно в I и II координатных четвертях; 2. cos α > 0, если угол α лежит в I или IV координатной четверти. Потому что только там координата x (она же — абсцисса) будет больше нуля; Пример. cos t =0,6, Найдите Решение: т. к. ; = 0,8.
|
|||
|