г) Скорость движения. д) Ускорение точки

г) Скорость движения

Векторная величина, характеризующая в данный момент быстроту и направление движения по траектории, называется скоростью.

Скорость — вектор, в любой момент направленный по касательной к траектории в сторону направления движения (рис. 9.3).

Если точка за равные промежутки времени проходит равные расстояния, то движение называют равномерным.

Рис.9.3. Скорость движения.

Средняя скорость на пути AS определяется как

где ΔS— пройденный путь за время Δt;

Δt— промежуток времени.

Если точка за равные промежутки времени проходит неравные "пути, то движение называют неравномерным.

В этом случае скорость — величина переменная и зависит от времени v = f(t).

При рассмотрении малых промежутков времени (Δt → 0) средняя скорость становится равной истинной скорости движения в данный момент. Поэтому скорость в данный момент определяют как производную по времени:

За единицу скорости принимают 1м/с. Иногда скорость измеряют в км/ч,

д) Ускорение точки

Векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению, называется ускорением точки.

Скорость точки при перемещении из точки M₁в точку М₂меняется по величине и направлению. Среднее значение ускорения за этот промежуток времени (см. рис. 9.4.)

Рис.9.4. Ускорение точки.

При рассмотрении бесконечно малого промежутка времени среднее ускорение превратится в ускорение в данный момент:

Обычно для удобства рассматривают две взаимно перпендикулярные составляющие ускорения: нормальное и касательное (рис. 9.5).

Нормальное ускорение а_п характеризует изменение скорости по направлению и определяется как

где r — радиус кривизны траектории в данный момент времени.

Нормальное ускорение всегда направлено перпендикулярно скорости к центру дуги.

Касательное ускорение a_t характеризует изменение скорости по величине и всегда направлено по касательной к траектории; при ускорении его направление совпадает с направлением скорости, а при замедлении оно направлено противоположно направлению вектора скорости.

Формула для определения касательного ускорения имеет вид:

Значение полного ускорения определяется как: (см. рис. 9.6).

⇐ Предыдущая 12