![]()
|
||||||||||||||||||||||||||
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИСтр 1 из 2Следующая ⇒ КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ х2 + 4 = 0 х2 = - 4 во множестве R решений нет
Множество действительных чисел и мнимая единица составляют множество комплексных чисел, тогда
i 23 = i 3 = - i (23 : 4 = 4
i 23 = i 20 i 25 = i 1 = i i 103 = i 3 = - i 2 i 3 - 7 i 8 + 5 i 9 + 4 i 10 = - 2 i - 7 + 5 i - 4 = - 11 + 3 i Число Z = a + b i - комплексное число (алгебраическая форма записи) а - действительная часть числа b i - мнимая часть числа
![]()
Например
2 - 3 i и 2 + 3 i
- 4 - i и - 4 + i , т. е. отличаются знаком перед мнимой частью
Например
- 3 - 4 i и 3 + 4 i
- 5 + 2 i и 5 - 2 i , т.е. отличаются знаками и перед мнимой и перед действительной частями
Комплексные числа изображаются геометрически точкой (a; b) или радиусом - вектором, проведенным к этой точке из начала координат
![]() Z = 3 - 4 i Z = - 2 + 3 i
Z = - 7 + 2 i Z = - 9 - i
Z = - 1 - 4 i Z = 12
Z = - 5 i Z = 6 i
Z = - 4 Z = - 3 - 2 i
Итак: a + bi, a b III ч j < 0; тупой j = - (180 0 - j1) IV ч j < 0; острый
Найти модуль и аргумент комплексного числа:
в) Z = - 5 - i
г) Z = 3 - 5 i
1) Z = 2 2 = 2 + 0i Число находится на "ОХ"
2) Z = 3i
3i = 0 + 3i Число находится на "ОУ"
3) Z = - 4
Z 1 = a 1 + b 1 i Пусть даны числа: Z 2 = a 2 + b 2 i
|
||||||||||||||||||||||||||
|