Построить линейную модель множественной регрессии с

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Y,X1,x2

X1,X2 – независимые (факторы)

Y- зависимая

Модель множественной регрессии

Построить линейную модель множественной регрессии с

двумя факторами. Оценить коэффициенты, проверить их

значимость.

Табл. 1Модель 1: МНК, использованы наблюдения 1-86

Зависимая переменная: y

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	2301,95	1107,80	2,078	0,0408	**
x1	1,17256	0,104059	11,27	<0,0001	***
x2	0,00170353	0,000337055	5,054	<0,0001	***

Среднее зав. перемен	15864,33	Ст. откл. зав. перемен	8750,618
Сумма кв. остатков	1,96e+09	Ст. ошибка модели	4855,227
R-квадрат	0,699392	Испр. R-квадрат	0,692148
F(2, 83)	96,55349	Р-значение (F)	2,17e-22
Лог. правдоподобие	−850,4537	Крит. Акаике	1706,907
Крит. Шварца	1714,270	Крит. Хеннана-Куинна	1709,871

y = 2,30e+03 + 1,17*x1 + 0,00170*x2

n = 86, R-квадрат = 0,699

(в скобках указаны стандартные ошибки)

Y=b0+b1*x1+b2*x2

1.1 b1

Интерпретация При возрастании x1 () на 1 ед. Своего измерения y () возрастает на 1,17256

Ед. своего измерения при одинаковых значениях x2

Н0: b1=0 незначим «статически значимо не отличается от 0»

Н1: b1<>0 значим - «статически значимо отличается от 0»

Из табл. 1 pзначение=0,0001 (***) <0,01 =>Н1 с вер .99% - фактор x1 ( ) влияет значимо

На Y c вер.99%

1.2 b2

1.3 b0 – проверить значимость можно

Доверительные интервалы для коэф.

95%

t(83, 0,025) = 1,989

Переменная	Коэффициент	95 доверительный интервал
const	2301,95	(98,5883, 4505,32)
x1	1,17256	(0,965590, 1,37953)
x2	0,00170353	(0,00103314, 0,00237392)

При возрастании x1() на 1 ед. своего измерения У () c вер. 95% возрастает на величину заключенную в диапазоне (98,5883, 4505,32) (ед. изм. Y.)

При возрастании x2() на 1 ед

99%

90%

2. Проверка значимости уравнения в целом (основывается на критерии Фишера для проверки значимости)

Н0: b1=b2=0 уравнение незначимо в целом

H1: b1<>0 или b2<>0 уравнение значимо в целом

Из. Таблицы 1

F(2, 83)	96,55349
Р-значение (F)	2,17e-22
p-значение =2,17*10^-22<0,01 принимаем Н1 с вер. 99% уравнение значимо в целом

3.Найти скорректированный коэффициент множественной

детерминации. Сравнить его с нескорректированным

(общим) коэффициентом детерминации

Испр. R-квадрат	0,692148
R^2 испр. <=R^2

X1() и X2() объясняют Y на 69,2%

4.Найти стандартизованные коэффициенты регрессии и

частные коэффициенты эластичности. Записать

стандартизованное уравнение множественной регрессии. На

основе стандартизованных коэффициентов регрессии и

средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы

по степени их влияния на результат

расчет стандартизированных коэф. Для нашей модели

tb1=b1*sx1/sy

tb2=b2*sx2/sy

ty=tb1*x1+tb2*x2

Описательная статистика, использованы наблюдения 1 - 86

Переменная	Среднее	Медиана	S.D.	Min	Max
x1	9,11e+003	7,23e+003	5,23e+003	2,92e+003	2,98e+004
x2	1,69e+006	1,18e+006	1,61e+006	2,32e+004	1,04e+007
y	1,59e+004	1,30e+004	8,75e+003	1,10e+003	6,32e+004

Вывод – ранжировать переменные по модулю стандартизированных коэф. Где модуль больше там влияние сильнее

Эx1=b1*srx1/sry

Эx=b2*srx2/sry

При возр x1 на 1% Y в среднем возрастает (зависит от знака)на Эx1%

При равных значениях x2

При возр x2 на 1% Y ……..

12 Следующая ⇒