Пример 1.. Пример 2.. Пример 3.

Пример 1.

Решите неравенство

Сразу перейдём к равносильной системе:

Ответ:

2. Неравенства вида

Пример 2.

Решите неравенство

ОДЗ неравенства:

x ≥ –3.

1. Если

то все эти x ОДЗ, для которых верно x < –1, − решения.

Таким образом,

− первая часть ответа.

2. Если

то обе части неравенства неотрицательны, и его можно возвести в квадрат. Имеем:

Получаем, что решениями являются все

Объединяя результаты пунктов 1 и 2, получаем:

Ответ:

3. Неравенства вида

Пример 3.

Решите неравенство

Заметим, что неравенство записано «как бы справа налево. Это не помешает его решению.

Перейдём к равносильной системе:

Решая эту систему методом интервалов, сразу получаем:

Ответ: