Иррациональные неравенства. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме. Глоссарий по теме. Теоретический материал для самостоятельного изучения. Определение. Неравенство, содержащее переменную под знаком корня, называется иррациональным.

Стр 1 из 3Следующая ⇒

08.11.2021

1. Разобрать конспект лекции.

2. Формулы 1-3 и примеры 1-3 переписать в тетрадь.

Иррациональные неравенства

Цель:

получить знания об иррациональных неравенствах.

Задачи:

рассмотреть определения иррациональных неравенств;

познакомиться с основными видами иррациональных неравенств;

разобрать основные правила решения иррациональных неравенств.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1) понятие иррационального неравенства;

2) виды и методы решения простейших иррациональных неравенств.

Глоссарий по теме

Иррациональное неравенство– это неравенство, содержащее переменную под знаком корня.

Учебник:

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 463 с. §10.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Определение. Неравенство, содержащее переменную под знаком корня, называется иррациональным.

Стандартный метод решения этих неравенств заключается в возведении обеих частей неравенства в нужную степень: если в неравенство входит квадратный корень, то в квадрат; входит корень третьей степени − в куб и т.д.

Однако, возводить в квадрат, не нарушая равносильности, можно только неравенство, у которого обе части неотрицательны.

Иррациональное неравенство, как правило, сводится к равносильной системе (или совокупности систем) неравенств.

(1)

(2)

(3)

1. Неравенства вида

12 3 Следующая ⇒