Метод Г. Свифта

Лабораторная работа № 2

Технологические испытания для построения диаграмм предельных формоизменений (Диаграмма FLD).

Цель работы: изучить механизм и схемы напряженно-деформированного состояния при проведении испытаний для оценки способности листовых материалов к предельному формоизменению.

Сущность метода построения теоретической и экспериментальной диаграмм предельных формоизменений

В практике листовой штамповки стандартом для оценки условий начала локализованного образования шейки в процессе формообразования листового металла при различных видах нагружения (от одноосного растяжения, сдвига и плоской деформации до равномерного двухосного растяжения) стали кривые предельных деформаций (FLD), которые впервые были использованы в работах С.П. Келера и Г.М. Гудвина.

Рисунок 1 - Диаграмма предельных деформаций

Они предложили оценивать штампуемость не по моменту окончания равномерной деформации, а по окончанию сосредоточенной деформации листового материала, т.е. по разрушению. Келер заметил, что между изменениями деформаций, ортогональных друг к другу, в момент разрушения существует связь.

Экспериментальное построение кривых предельных деформаций по-прежнему остается самым надежным способом прогнозирования разрушения материала. Однако, используемые экспериментальные методы относительно трудоемкие и дорогостоящие, так как для их проведения необходимо специализированное дорогостоящее оборудование, большое количество испытуемого материала.

В связи с этим разработано множество моделей и подходов для теоретического построения кривых предельных деформаций, которые можно условно разделить на энергетические и кинематические [213]. Энергетические критерии [208, 214, 215, 216, 217] фактически предсказывают не момент разрушения заготовки, а ее несущую способность (максимальную нагрузку), что дает возможность их использования и для прогнозирования предразрушающего состояния заготовки.

Кинематические критерии [218], в отличие от энергетических, предсказывают не максимальную несущую способность заготовки, а ее предельное деформированное состояние на момент локализации деформации, когда на большей части заготовки формоизменение останавливается. Наибольшее распространение среди кинематических методов получили методы Г. Свифта и Р. Хилла [219, 220].Оценка достоверности данных методов показала, что метод Г. Сфивта целесообразно использовать для построения кривой предельной деформации только для области, где обе главных деформаций в плоскости листа принимают положительные значения, а метод Р. Хилла, где одна из деформаций имеет отрицательные значения. Таким образом, совместное применение данных методов позволяет теоретически построить кривую предельных деформаций [221].

Метод Г. Свифта

Первые работы, положившие начало методам расчета предельных деформаций в листовой штамповке основывались на том, что образование шейки при растяжении цилиндрических образцов проявляется при максимальной растягивающей нагрузке. Позже это аномальное явление назвали моментом образования рассеянной шейки, а критерий - критерием положительности добавочных нагрузок.

Согласно этому критерию деформирование (при одноосном растяжении заготовки) устойчиво в случае, если ΔP>0 и не устойчиво, если ΔP<0, а предельная деформация определятся в момент максимальной нагрузки, когда ΔP=0.

С помощью простых математических операций получено следующее условие пластической устойчивости

(1)

Предположим, что деформационное упрочнение материала подчиняется закону Людвика-Холломона.

(2)

Тогда уравнение (1) примет вид:

(3)

Таким образом, согласно рассматриваемому критерию, материал, подчиняющийся закону Людвика-Холломона, образует шейку, когда деформация равна коэффициенту деформационного упрочнения. Swift использовал рассмотренный критерий для определения предельных деформаций при двухосном растяжении. Он проанализировал листовой заготовку, нагруженную вдоль перпендикулярных направлений, и применил рассматриваемый критерий для каждого направления. Используя закон деформационного упрочнения, описанный уравнением 2, он получил следующие выражения для предельных деформаций:

(4)

(5)

где f - критерий пластичности

Используя различные критерии пластичности, можно оценить предельные деформации как функции коэффициента напряженного состояния α и математических параметров материала (коэффициент упрочнения n, коэффициент анизотропии r и т.д.). Например, если используется критерий Hill 1948

(6)

предельные деформации будут рассчитываться по следующим формулам:

(7)

(8)

где коэффициент анизотропии

Изменяя значения коэффициента напряженного состояния можно построить кривую предельных деформаций в системе координат .

12 Следующая ⇒