Тема: Двоичная система счисления

Тема: Двоичная система счисления

С помощью цифровых схем можно производить различные вычисления. Поэтому существует необходимость представлять десятичные числа в виде комбинации 0 и 1. Представление числа только двумя знаками называется бинарным представлением.

Коды, которые используют только два знака, называются бинарными кодами.

Существует множество бинарных кодов. Но на практике применяются только некоторые из них. Бинарные коды имеют регламентированную рядность. Каждая десятичная цифра в определенном коде представляется определенным количеством бинарных разрядов. Бинарный разряд может принимать значение 0 или 1. Бинарный разряд, или базовая единица данных называется битом (от англ.: binary digit — двоичная цифра).

Бит означает один бинарный разряд. Он может быть равен 0 или 1.

2. Структура двоичной системы счисления

Все используемые системы счисления являются позиционными системами счисления. В позиционной системе счисления позиция цифры однозначно связана со значением числа посредством особого фактора увеличения в виде степенного числа.

В десятичной системе счисления каждый разряд числа умножается на 10 в соответствующей степени. Чтобы посчитать от 0 до 9 нужен ноль и девять цифр в колонке единиц. Число десять записывается как 1 в колонке десятков и 0 в колонке единиц.

Если в распоряжении имеются только цифры 0 и 1, то каждый разряд числа умножается на степень числа два.

3. Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления

Перевести двоичное число в десятичное можно следующим образом. Разряды числа, в которых находится 0, не представляют интереса, важны те, где расположена единица.

10110₂ = 1 · 2⁴ + 0 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22₁₀.

2⁴ = 16	2³ = 8	2² = 4	2¹ = 2	2⁰ = 1

12 3 Следующая ⇒