Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы. .

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

С помощью определения можно решить вопрос о том, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей или нет.

Задача

Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она заданна формулой:

;

Решение:

. Найдем q.

; ; ; .

данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно находить по формуле .

Выполнить задания: №15; №18;

IV. Подведение итогов. Дайте ответы на вопросы:

С какой последовательностью сегодня познакомились?

Дайте определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Как доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей?

Назовите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

V. Домашнее задание.

1. Читать § 3

2. №16; №19

Выполненную работу подписать : фамилия, имя, класс, ответ оформить в виде фото, скриншота и отправить по адресу: n.plaxotnik@mail.ru, методическая консультация по телефону 0714511761

⇐ Предыдущая 12