Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.

Правило: Для того чтобы число из любой системы счисления перевести в десятичную систему счисления, необходимо его представить в развернутом виде и произвести вычисления.

Пример 4. Перевести число 110110₂ из двоичной системы счисления в десятичную.

Решение:

110110₂ = 1*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰=32+16+4+2=54₁₀.

Ответ: 110110₂ = 54₁₀.

Пример 5. Перевести число 101,012 из двоичной системы счисления в десятичную.

Решение:

101,01₂ = 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰+0*2-¹+1*2^-2 =4+0+1+0+0,25=5,25₁₀.

Ответ: 101,01₂= 5,25₁₀.

Пример 6. Перевести число 1637 из семеричной системы счисления в десятичную.

Решение: 1637 = 1*72 + 6*71 + 3*70 = 49+42+3= 9410.

Ответ: 1637 = 9410.

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=2⁴) систему счисления необходимо:

разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;

рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

⇐ Предыдущая 12