Первичное закрепление.

4. Первичное закрепление.

Рассмотрим пример: решите уравнение . Решим это уравнение графически. Построим в одной системе координат графики функций и . x=π/3 +πk

Пример 2. Построить график функции

Составим план построения: 1) Построим главную тангенсоиду.

2) Отобразим эту ветвь симметрично относительно оси х. 3) Сдвинем полученную ветвь на p/2 влево. 4) зная одну ветвь, построим весь график.

Т.к. , то построен график функции

По графику полученной функции описать её свойства. Как быстро это сделать? (Большинство свойств у функций y = tgx и совпадают).

Свойство 1. D(f) – все действительные числа, кроме чисел вида x = pk.

Свойство 2. Функция периодическая с периодом p.

Свойство 3. Функция нечётная.

Свойство 4. Функция убывает на всём интервале вида:

Свойство 5. Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

Свойство 6. Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.

Свойство 7.Функция y = tgx непрерывна на любом промежутке вида:

Свойство 8. E(f) = ( - ¥; + ¥).

График функции так же называется тангенсоидой.

- С какими функциями мы сегодня с вами познакомились?

- Что можно сказать о них?

- Какими похожими свойствами они обладают? В чём различие?

- Как называются графики этих функций?

6.Домашнее задание. Выуч. П.42, № 735(1,2,3), 736(2,3),737(1), 741*(1).

⇐ Предыдущая 12