![]()
|
|||||||
Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент.Стр 1 из 2Следующая ⇒ Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент. Векторное поле. 1. Производная в данном направлении. Определение: Если функция U(x,y,z) дифференцируема, то производная от неё в направлении вектора
Задача. Найти производную скалярного поля 1. 2. Задача. Найти производную скалярного поля 1. Т.к. нормаль задана как внешняя, то 2. 3.
2. Градиент скалярного поля. Определение: Градиентом скалярной функции U=U(x,y,z) в точке выходящий из точки Определение: Градиент функции и производная в направлении связаны соотношением: Задача. Найти точки, в которых функция 1. 2. Необходимо и достаточно, что бы все частные производные первого порядка в данных точках равнялись нулю, т.е. Задача. Найти угол между градиентами скалярных полей 1. 2. 3. Ответ:
3. Векторные линии. Определение: Векторной линией называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением векторного поля Задача. Найти векторные линии в векторном поле 1. Из Векторными линиями данного поля будут эллипсы расположенные в плоскостях перпендикулярных оси Ох.
|
|||||||
|