|
| Уравнение окружности
|
| Уравнение окружности.
| Выводят уравнения окружности и прямой, строят окружность и прямые, заданные уравнениями.
| Тест.
|
|
|
|
| Уравнение прямой
|
| Уравнение прямой.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Решение задач
|
| Задачи по теме «Метод координат».
| Записывают уравнения прямых и окружностей, используют уравнения при решении задач, строят окружности и прямые, заданные уравнениями.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Контрольная работа №2: Метод координат
|
| Контроль и оценка знаний и умений.
| Применяют полученные теоретические знания на практике.
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
|
|
|
|
Глава 3: Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 часов)
|
|
| Основное тригонометрическое тождество (sina, cosa, tga, ctga)
|
| Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.
| Вычисляют синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, доказывают основное тригонометрическое тождество, знают формулу для вычисления координат точки.
| Тест.
|
|
|
|
| Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки
|
| Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения.
| Знают формулы приведения; формулу для вычисления координат точки.
| Проверочная работа.
|
|
|
|
| Теорема о площади треугольника
|
| Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
| Доказывают теорему о площади треугольника, применяют теорему при решении задач.
| Тест.
|
|
|
|
| Теорема синусов
|
| Теорема синусов. Примеры применения теоремы синусов для вычисления элементов треугольника.
| Доказывают теорему синусов, применяют при решении задач.
| Проверочная работа.
|
|
|
|
| Теорема косинусов
|
| Задачи на использование теорем синусов и косинусов.
| Применяют теоремы синусов и косинусов при решении задач.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Решение треугольников
|
| Задачи на использование теорем синусов и косинусов.
| Решают задачи на использование теорем синусов и косинусов.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Измерительные работы
|
| Методы решения задач, связанные с измерительными работами.
| Проводят измерительные работы, основанные на использовании теорем синусов, и косинусов.
| Тест.
|
|
|
|
| Угол между векторами
|
| Понятие угла между векторами, скалярное произведение векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора.
| Знают определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов.
| Тест.
|
|
|
|
| Скалярное произведение векторов
|
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Скалярное произведение в координатах
|
| Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства.
| Выражают скалярное произведение векторов в координатах, знают его свойства, умеют решать задачи.
| Тест.
|
|
|
|
| Свойства скалярного произведения векторов
|
|
|
|
|
| Решение задач
|
| Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.
| Знают определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов.
| Проверочная работа.
|
|
|
|
| Контрольная работа №3: Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
| Контроль и оценка знаний и умений.
| Применяют полученные теоретические знания на практике.
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
|
|
|
|
Глава 4: Длина окружности и площадь круга (9 часов)
|
|
| Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
|
| Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного n-угольника. Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него.
| Знают определение правильного многоугольника, применяют на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.
| Проверочная работа.
|
|
|
|
| Окружность, вписанная в правильный многоугольник
|
| Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в него.
| Знают и применяют на практике теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник.
| Тест.
|
|
|
|
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
|
| Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.
| Знают формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, выводят их и применяют при решении задач.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Построение правильных многоугольников
|
| Задачи на построение правильных многоугольников.
| Выводят и применяют при решении задач формулы площади. Строят правильные многоугольники.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Длина окружности
|
| Формула длины окружности.
| Знают формулу длины окружности и применяют её при решении задач.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Площадь круга
|
| Формулы площади круга и кругового сектора.
| Знают формулы площади круга и кругового сектора, применяют их при решении задач.
| Тест.
|
|
|
|
| Площадь кругового сектора
|
|
|
|
|
| Решение задач
|
| Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности.
| Применяют формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач.
| Проверочная работа.
|
|
|
|
| Контрольная работа №4: Длина окружности и площадь круга
|
| Контроль и оценка знаний и умений.
| Применяют полученные теоретические знания на практике.
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
|
|
|
|
Глава 5: Движения (4 часа)
|
|
| Отображение плоскости на себя. Понятие движения
|
| Понятие отображения плоскости на себя и движение.
| Объясняют, что такое отображение плоскости на себя.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Параллельный перенос. Поворот
|
| Движение фигур с помощью параллельного переноса.
| Объясняют, что такое параллельный перенос и поворот, доказывают, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
| Проверочная работа.
|
|
|
|
| Решение задач
|
| Задачи с применением движения.
| Применяют теоремы, отражающие свойства различных видов движений.
| Тест.
|
|
|
|
| Контрольная работа №5: Движения
|
| Контроль и оценка знаний и умений.
| Применяют полученные теоретические знания на практике.
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
|
|
|
|
Глава 6: Начальные сведения из стереометрии (9 часов)
|
|
| Предмет стереометрии. Многогранник
|
| Предмет стереометрия. Многогранник.
| Знают предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники.
| Тест.
|
|
|
|
| Призма. Параллелепипед
|
| Призма. Параллелепипед.
| Знают понятие призма, параллелепипед и их основные элементы; свойства параллелепипеда.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда
|
| Объём тела.
| Умеют вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Пирамида
|
| Пирамида.
| Знают понятие пирамида, её основные элементы и свойства.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Цилиндр
|
| Цилиндр, конус, сфера и шар.
| Знают тела вращения и их элементы, решают задачи на расчёт элементов фигур.
| Тест.
|
|
|
|
| Конус
|
|
|
|
|
| Сфера и шар
|
|
|
|
|
| Решение задач
|
|
|
|
|
| Контрольная работа №6: Начальные сведения из стереометрии
|
| Контроль и оценка знаний и умений.
| Применяют полученные теоретические знания на практике.
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
|
|
|
|
Повторение (16 часов)
|
|
| Параллельные и перпендикулярные прямые
|
| Признаки параллельности и перпендикулярности.
| Доказывают параллельность и перпендикулярность прямых.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Треугольники
|
| 3 признака равенства треугольников.
| Доказывают равенство, используя признаки равенства.
| Проверочная работа.
|
|
|
|
| Подобные треугольники
|
| Признаки подобия треугольников.
| Доказывают подобие треугольников, рассчитывают неизвестные элементы.
| Тест.
|
|
|
|
| Площадь треугольника
|
| Формулы площадей треугольников.
| Вычисляют площади треугольников.
| Проверочная работа.
|
|
|
|
| Решение треугольников
|
| Теорема синусов и косинусов.
| Применение теорем при решении задач.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Четырёхугольники
|
| Прямоугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция.
| Решают задачи с использованием свойств данных фигур.
| Проверочная работа.
|
|
|
|
| Площадь четырёхугольника
|
| Формулы площадей всех известных четырёхугольников.
| Вычисляют площади четырёхугольников.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Секущие и касательные
|
| Теоремы о касательных и секущих.
| Рассчитывают отрезки хорд, касательных.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Центральные и вписанные углы
|
| Вписанный и центральный углы.
| Решают задачи на расчёт центральных и вписанных углов.
| Тест.
|
|
|
|
| Вписанные и описанные треугольники
|
| Свойства вписанных и описанных треугольников.
| Решают задачи с применением свойств вписанных и описанных треугольников и четырёхугольников.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
|
| Вписанные и описанные четырёхугольники
|
| Свойства вписанных и описанных четырёхугольников.
| Фронтальный опрос.
|
|
|
| 64-66
| Решение задач
|
| Решение задач.
| Решают задачи.
| Тест.
|
|
|
|
| Итоговая контрольная работа за курс 9 класса
|
| Контроль и оценка знаний и умений.
| Применяют полученные теоретические знания на практике.
| Индивидуальное решение контрольных заданий.
|
|
|
|
| Резерв
|
| Закрепление изученного материала.
|
|
|
