Закон исключения (склеивания). Законы де Моргана

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

9. Закон исключения (склеивания)

o для конъюнкции:

(A * B) V ( * B) = B

o для дизъюнкции:

(A V B) * ( V B) = B

10. Законы де Моргана

o для конъюнкции: отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний.

o для дизъюнкции: отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний.

Законы алгебры логики могут быть доказаны с помощью таблиц истинности.

Докажем распределительный закон для дизъюнкции:

A ∨ (В * С) = (А ∨ В) * (A ∨ С).

Совпадение столбцов, соответствующих логическим выражениям в левой и правой частях равенства, доказывает справедливость распределительного закона для дизъюнкции.

Задание: Доказать с помощью таблиц истинности законы де Моргана.

⇐ Предыдущая 12