Пример1. Пример 2.. Пример 3.

Пример1

Из колоды в 36 карт вынимается одна карта. Какова вероятность появления карты червовой масти?

Решение. Количество элементарных исходов (количество карт) N=36. Событие A — появление карты червовой масти. Число случаев, благоприятствующих появлению события A, N(A)=9. Следовательно, P(A)=936=14=0,25.

Пример 2.

Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что выпавшие числа разной четности.

Решение На первой игральной кости может выпасть любое число от 1 до 6 , и на второй тоже. Значит, всего вариантов выпадения двух 6*6 =36 костей .

Посчитаем благоприятные варианты, т.е. те, в которых выпавшие числа разной четности. Если на первой кости выпало четное число (а это три варианта: 2,4 и 6 ), то на второй кости должно выпасть нечетное число (это тоже три варианта: 1, 3 и 5). Значит, всего 9 таких вариантов. И еще столько же вариантов, когда наоборот, на первой кости выпало нечетное число, а на второй четное. Следовательно, благоприятных вариантов всего 9+9=18.

Тогда искомая вероятность равна 18/36=0,5.

Ответ: 0,5

Пример 3.

В стакане с ручками стоят 6 ручек, которые еще пишут, и 4 ручки, которые уже не пишут. Случайно выбирается одна ручка.

Какова вероятность того, что она пишет?

Вероятность – это доля благоприятных вариантов среди всех вариантов. Всего ручек 10, из них 6 еще пишут. Значит, вероятность наугад вытащить пишущую ручку равна 6/10=0,6.

Ответ: 0,6

Решить задачи.

1. В урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?

2. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

3. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

4. Из 1000 собранных на заводе телевизоров 5 штук бракованных. Эксперт проверяет один наугад выбранный телевизор из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемый телевизор окажется бракованным.
5. Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

⇐ Предыдущая 12