Решение систем трёх (и более) неравенств.№ 898 (а, в), № 899 (б).

3) Решение систем трёх (и более) неравенств.№ 898 (а, в), № 899 (б).

Обращаем внимание, что в системе три неравенства, значит, решением является пересечение трёх числовых промежутков.

№ 898.

а) ; (8; +∞).

в) ; (10; 12).

О т в е т: а) (8; +∞); в) (10; 12).

№ 899.

б)

; (1; 4).

О т в е т: (1; 4).

5) Решение заданий повышенной трудности (для более подготовленных учащихся)

1. При каких значениях а система неравенств не имеет решений?

Р е ш е н и е

Чтобы система не имела решений, необходимо, чтобы (4; +∞) (–∞; а) = .

Это верно, если а ≤ 4.

О т в е т: при а ≤ 4.

2. № 896.

Р е ш е н и е

x² + 2xa + a² – 4 = 0 – квадратное уравнение.

D₁ = a² – (a² – 4) = 4, D₁ > 0, значит, уравнение имеет два различных корня. Найдём их:

x₁ = –a + = –a + 2 = 2 – a;

x₂ = –a – = –a – 2.

Так как оба корня должны принадлежать интервалу (–6; 6), то одновременно выполняются условия:

; –4 < a < 4.

О т в е т: при –4 < a < 4.

3. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Что называется решением системы неравенств?

– Каков алгоритм решения системы неравенств?

– Какими способами можно решить двойное неравенство?

– В чём сущность решения системы, содержащей три и более неравенств?

Домашнее задание:тест в Я-класс, разбираемся с решением и записываем решение в тетрадь.