Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



урок 6 Решение двойных неравенств (переход от двойного неравенства к системе неравенств)

Стр 1 из 2Следующая ⇒


урок 6 Решение двойных неравенств (переход от двойного неравенства к системе неравенств)

1. Объяснение нового материала.

1. На с. 197 рассмотреть пример № 5.

Нужно перейти от записи двойного неравенства к системе неравенств, для этого «серединку» двойного неравенства пишем дважды в системе, к одной части добавляем правую часть двойного неравенства, к другой левую и решаем систему неравенств:

–1 < 3 + 2x < 3

Решая систему, получим  Полученное решение можно записать как в виде числового промежутка (–2; 0), так и в виде двойного неравенства –2 < x < 0.

2. Двойное неравенство можно решать и другим способом, используя теоремы-свойства числовых неравенств:

–1 < 3 + 2x < 3. Прибавляем к каждой части неравенства –3, получим:

–1 – 3 < 3 + 2x – 3 < 3 – 3,

–4 < 2x < 0. Разделим каждую часть неравенства на 2, получим:

–4 : 2 < 2x : 2 < 0 : 2,

–2 < x < 0.

2. Формирование умений и навыков.

Все упражнения, решаемые на этом уроке, можно разбить на 4 группы:

1. Решение систем неравенств, содержащих дроби.

2. Решение двойных неравенств.

3. Решение систем трёх (и более) неравенств.

4. Решение заданий повышенной трудности.

1) решение систем неравенств, содержащих дроби № 890 (а, в), № 891 (б, г).

Р е ш е н и е

№ 890.

а)

;       (–∞; 6).

в)

;       [0,6; 5].

О т в е т: а) (–∞; 6); в) [0,6; 5].

№ 891.

б)

;       (–2; –1).

г)

;       .

О т в е т: б) (–2; –1); г) .

2) решение двойных неравенств № 893(б; г), № 894 (а; в), № 895 (а).

Р е ш е н и е

№ 893.

б) –1 <  ≤ 5 ;

–3 < 4– а ≤ 15;

–3 – 4 < –а ≤ 15 – 4;

–7 < –а ≤ 11;

–11 ≤ а < 7; [–11; 7).

г) –2,5 ≤  ≤ 1,5 ;

–5 ≤ 1 – 3у ≤ 3;

–5 – 1 ≤ –3у ≤ 3 – 1;

–6 ≤ –3у ≤ 2;

 ≤ у ≤ 2; .

О т в е т: б) [–11; 7); г) .

№ 894.

а) –1 ≤ 15a + 14 < 44

;       [–1; 2).

в) –1,2 < 1 – 2y < 2,4

;       (–0,7; 1,1).

О т в е т: а) [–1; 2); б) (–0,7; 1,1).

№ 895.

а) –1 < 3y – 5 < 1;

4 < 3y < 6;

1 < y < 2.

О т в е т: при 1 < y < 2.


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.