Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Теорема сложения вероятностей несовместных событий

Теорема. Вероятность суммы конечного числа несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

Пример. Для отправки груза со склада может быть выделена одна из двух машин различного вида. Известны вероятности выделения каждой машины: . Тогда вероятность поступления к складу хотя бы одной из этих машин будет

P(А1+А2) = 0,2 + 0,4 = 0,6.

Условная вероятность

Во многих случаях вероятности появления одних событий зависят от того, произошло или нет другое событие. Например, вероятность своевременного выпуска машины зависит от поставки комплектующих изделий. Если эти изделия уже поставлены, то искомая вероятность будет одна. Если же она определяется до поставки комплектующих, то ее значение, очевидно, будет другим.

Вероятность события , вычисленная при условии, что имело место другое событие , называется условной вероятностью события и обозначается .

В тех случаях, когда вероятность события рассматривается при условии, что произошло два других события , используется условная вероятность относительно произведения событий

12 Следующая ⇒