Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Урок 19. Решение задач. I этап. Актуализация знаний учащихся. II этап. Самостоятельная работа. Вариант I (Баукова М). Вариант II (Харьковских М.). III этап. Решение задач

Урок 19. Решение задач

I этап. Актуализация знаний учащихся

1. Постарайтесь ответить на вопросы

– Сформулируйте теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

– Запишите формулы координат середины отрезка по координатам его концов.

– Напишите уравнение окружности с центром в точке В(4; 0), если она проходит через точку А(7; 4).

– Сформулируйте правило нахождения координат разности двух векторов.

– Напишите формулу для вычисления длины вектора по его координатам.

– Сформулируйте правило нахождения координат произведения вектора на число по заданным координатам вектора

II этап. Самостоятельная работа

Вариант I (Баукова М)

1. Окружность с центром в точке А(–5; 3) проходит через точку В(2; –1). Напишите уравнение этой окружности.

2. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку В(–2; 4).

3. Выясните взаимное расположение прямой х = –5 и окружности (х – 7)² + (у – 6)² = 81.

Вариант II (Харьковских М.)

1. Окружность с центром в точке М(2; –4) проходит через точку N(–3; 1). Напишите уравнение этой окружности.

2. Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку С(–6; –3).

3. Выясните взаимное расположение прямой у = 25 и окружности (х – 5)² + (у – 7)² = 100.               Мне фотоотчёт

III этап. Решение задач

1. Посмотрите и разберите решения  задач № 997.

    Рис. 1

Дано: А(3; 2); В(0; 5); С(–3; 2); D(0; –1).

Доказать: АВСD – квадрат.

Доказательство:

1)  ромб (по признаку)

2)        , следовательно, диагонали АС = ВD, следовательно, ромб АВСD – квадрат, что и требовалось доказать.

2. Решите в тетрадях № 999.

Дано: АВСD – параллелограмм. А (–4; 4); В(–5; –1); С(х; у); D(–1; 5).

Найти: (х; у).

Решение:

1)                                   

Так как в параллелограмме стороны попарно равны, то:

1 – 2у + у² + у² – 10у + 25 – 10 = 0        2у² – 12у + 16 = 0           у₁ = 4 у₂ = 2

Если у = 4, то х = –4 – известна А(–4; 4). Если у = 2, то х = –2 – известна С(–2; 2).

3. Решить на доске и в тетрадях № 980.

  Рис. 2

Дано: АВСD – ромб. АС Î Ох, BD Î Oy; AC = 4 см, BD = 10 см.

Написать уравнение АВ, ВС, СD, АD.

Решение:

1) А(–2; 0); С(2; 0); В(0; 5); D(0; –5).

2) А(–2; 0) и В(0; 5).

3) В(0; 5) и С(2; 0).

4) С(2; 0) и D(0; –5).

5) А(–2; 0) и D(0; –5).