arcsin ( -а ) = - arcsin а. Задания для самопроверки

arcsin ( -а ) = - arcsin а

Например:Решите уравнение sin х = -

По формуле х = (-1)^karcsin а + pк, гдек Z находим корни уравнения:

х = (-1)^karcsin ( ) + pк =(-1)^k(-arcsin ) + pк =(-1)^k( ) + pк =

(-1)^k(-1)¹ + p = (-1)^k⁺¹ + pк, где к Z

Например:Решите уравнение sin = -1

По формуле корней частного случая sin x = -1:

= + 2pк, где к Z

х = 3× ( ) + 3×2pк = + 6pк, где к Z

Задания для самопроверки

№1.Вычислить:

1) arcsin 0 2) arcsin 1 3) arcsin

4) arcsin 5) arcsin (- ) 6) arcsin (- )

№2. Вычислить значение выражения:

1) 2 arcsin 0 + 3 arcsin 1 2) 3 arcsin (-1) - 2 arcsin 0

3)12 arcsin - 6 arcsin (- ) 4) 4 arcsin (- ) + 6 arcsin (- )

№3. Решите уравнение:

№3. 1) sin х = 2) sin х = 1 3) sin х = -