ТЕМА: Производная сложной функции

Стр 1 из 2Следующая ⇒

ТЕМА: Производная сложной функции

Цели урока:

образовательная:

- формирование понятия сложной функции;

- формирование умения находить по правилу производную сложной функции;

- отработка алгоритма применения правила нахождения производной сложной функции при решении задач.

развивающая:

- развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;

- развивать наглядно-действенное творческое воображение;

- развивать познавательный интерес.

- способствовать формированию умения рационально, аккуратно оформить задание

воспитательная:

- воспитывать ответственное отношение к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при нахождении производных сложных функций

План изучения материала

1. Сформулируем понятие сложной функции

(функция вида y = f (g (x)) называется сложной функцией, составленной из функций f и g, где f – внешняя функция и g - внутренняя)

Задание 1: Найти производную функцииу = (х²+sin x)³(запись в тетради)

Данная функция является элементарной или сложной? (сложной)

Почему? (т.к. аргументом служит не независимая переменная х, а функция х²+sinx этой переменной).

Как прочитать эту функцию? (функция суммы тригонометрической и степенной функций в кубе).

Для нахождения производной данной функции необходимо знание основных формул производной элементарных функций и знание правил дифференцирования. Вспомним их:

1) С’=0; 2) (xn)’ = nxn-1; ;

12 Следующая ⇒