Тема: Элементы математической статистики

Тема: Элементы математической статистики

Математическая статистика – это наука, изучающая методы сбора и обработки статистической информации для получения научных и практических выводов.

Основным методом математической статистики является выборочный метод, его суть состоит в исследовании представительной выборочной совокупности – для достоверной характеристики совокупности генеральной.

Генеральная совокупность -- совокупность случайно обобранных объектов данного вида, над которыми проводят наблюдения с целью получения конкретных значений случайной величины, проводимых в неизменных условиях при изучении одной случайной величины данного вида.
Выборочная совокупность -- часть отобранных объектов из генеральной совокупности.

Одним из способов записи совокупностей -- запись ряда распределения частот, где x_i -- варианта, n_i -- частота данной варианты (таблица 1):

Также в математической статистике можно столкнуться с понятием относительной частоты, которая находится по формуле: W_i=

В связи с этим можно построить ряд распределения относительной частоты (таблица 2).

Ряд распределения относительных частот. По рядам распределения можно строить полигоны и гистограммы частот и относительных частот.
Полигон частот -- ломанная, которая соединяет точки (x_m,n_m) (m=1,2,…,m).
Гистограмма частот -- ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников с основанием -- частичными интервалами длины h и высотами n_i/h.

Аналогично определяются понятия полигона и гистограммы относительных частот. Еще одно важное понятие -- эмпирическая функция распределения.
Эмпирическая функция распределения находится по формуле:

n — объем выборки;

12 Следующая ⇒