Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Задача №5 ([1] №708). Найти объём конуса.. Решение.. Задача №6 ([1] №706). Найти угол сектора.. Контрольные вопросы

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3


Задача №5 ([1] №708)

Радиусы оснований усечённого конуса равны 3м и 6м, образующая

равна 5м. Найти объём конуса.

Дано: усечённый конус,

Найти объём конуса.

Решение.

1) Объём V усечённого конуса вычисляется по формуле

V =

2)

3) С целью нахождения высоты усечённого конуса рассмотрим прямоугольную трапецию .

Проведём дополнительное построение: опустим перпендикуляр на прямую АО.

AM=AO-MO, MO= . Поэтому AM=6-3=

4) Рассмотрим -прямоугольный (∠  = 90°), AM=

По теореме Пифагора имеем:

,

5) Находим объём усечённого конуса:

V =  

Ответ:  

Задача №6 ([1] №706)

Высота конуса равна 12см, его объём равен 324  с . Найдите угол сектора, который получится, если боковую поверхность конуса развернуть на плоскость.

Дано: конус,

Найти угол сектора.

Решение.

 

2)V = с .

3)Рассмотрим -прямоугольный (∠  = 90°), r=

По теореме Пифагора имеем:

, l=15см

4)

Ответ: .

Контрольные вопросы

1. Какая фигура называется конусом?

2. Назовите основные элементы конуса.

3. Почему конус называют телом вращения?

4. Назовите основные виды сечений конуса. Какая фигура получается в каждом случае?

5. Сформулируйте определение развёртки боковой поверхности конуса.

6. Как найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности конуса?

7. Сформулируйте теорему о вычислении объёма конуса.

8. Дайте определение усечённого конуса и основных его элементов.

9. Чему равны площадь боковой поверхности и объём усечённого конуса?

Литература

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- 3-е изд.- М.: Просвещение, 2016.- 255с.

2. А.В. Погорелов Геометрия 11 класс. – М.: Просвещение, 2002.

 

Дополнительная литература

1. Геометрия. 10-11 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – 5-е издание, исправленное и дополненное – М. : Мнемозина, 2008. – 288 с.

Задание

1. Разобрать задачи практического занятия.

2. Ответить письменно на контрольные вопросы.

3. Решить по литературе [1] задачи №702, №707.

4. Переслать сканы выполненного задания личным сообщением на https://vk.com/id587846845 или на электронную почту annokhonchenko@rambler.ru


⇐ Предыдущая123
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.