Урок 32. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника

Урок 32. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника

Цель деятельности учителя

Создать условия для повторения формулы суммы углов выпуклого многоугольника, свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, теорем вписанной и описанной около треугольника окружностях, признака равнобедренного треугольника, свойств касательной к окружности, для введения понятия правильного многоугольника, выведения формулы для вычисления угла правильного n-угольника и ее применения

I этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

Повторить ранее изученный материал

1. Повторить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и записать ее.

2. Сформулировать свойство биссектрисы угла и признак равнобедренного треугольника.

3. Повторить теорему об окружности, описанной около треугольника.

4. Устно решить задачи:

1) Сколько сторон имеет п-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а) 1260°; б) 1980°?

2) Назовите выпуклый четырехугольник, у которого все внешние углы прямые.

3) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна сумме внешних?

4) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если все его внешние углы тупые?

II этап. Мотивация к деятельности

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию новой темы

Решите задачи:

1) ВЕ – биссектриса угла АВС, точка Е удалена от стороны ВС на расстояние 5 см. Найдите расстояние от точки Е до стороны АВ.

2) В ∆АВС серединный перпендикуляр MN к стороне АС равен ее половине. Докажите, что АВ > МС.

3) Вычислите радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей, если известно, что стороны треугольника 5, 6 и 7 см.

12 Следующая ⇒