Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Решение тригонометрических уравнений

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


Решение тригонометрических уравнений

Пример 1. Решите уравнения:

1)

Используем формулу корней . Получаем

 

Ответ:

2)  + 1 = 0

       Выразим в уравнении sinx

 = - 1

Т. к.

Ответ:

3)

Введем новую неизвестную t = 2x. Получим

Вернемся к старой переменной х:

Разделим обе части уравнения на 2:

Ответ:

4)

Введем новую неизвестную t = - 4x. Получим

 

Вернемся к старой переменной х:

 

Разделим обе части уравнения на – 4:

 

Ответ:  .

5)

Введем новую неизвестную t = sinx. Получим

2t2 + t – 1 = 0

Решаем уравнение и получаем корни t1 = -1 и t2 =

Имеем уравнения:

Ответ: х1 , х2

               

Решение тригонометрических неравенств

Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции, сводится, как правило, к решению простейших неравенств. Более сложные виды неравенств сначало упрощаются с помощью формул тригонометрии или решеются с помощью введения новых переменных.

Практический материал

1. Решите уравнения:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

2. Решите неравенства:

1)  ;

2) ;

3) .


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.