Обобщённое правило умножения:. Пусть нужно совершить m независимых действий причём первое действие можно совершить способами, второе - способами и т.д. …. m-ое действие способами. Тогда всю последовательность действий можно осуществить. способами. Пере

Обобщённое правило умножения:

Пусть нужно совершить m независимых действий причём первое действие можно совершить способами, второе - способами и т.д. …. m-ое действие способами. Тогда всю последовательность действий можно осуществить

способами

Перестановки.

Перестановкой из n элементовназывается любой упорядоченный набор из этих элементов.

-число перестановок из n элементов

Объяснение: первый элемент можно выбрать n способами, второй – n-1 и т.д. последний элемент – одним способом, а перемножаются они исходя из правила обобщённого умножения.

Размещения.

Размещением из n по mназывается любой упорядоченный набор из m элементов выбранных случайным образом из генеральной совокупности, содержащей n элементов (m<=n).

- число размещений из n элементов по m (число вариантов такого упорядоченного выбора).

Объяснение: первый элемент можно выбрать n способами, второй – n-1 и т.д. , а перемножаются они исходя из правила обобщённого умножения.

Сочетания.

Сочетанием из n по mназывается любой неупорядоченный набор из m элементов выбранных случайным образом из генеральной совокупности, содержащей n элементов.

Сочетания и размещения связаны следующим образом:

(на каждый состав из m элементов мы имеем m! упорядоченных наборов). Таким образом,

число сочетаний из n элементов по m (число вариантов такого не упорядоченного выбора).

12 3 Следующая ⇒