ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ, РАЦИОНАЛЬНЫХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, СТЕПЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ, РАЦИОНАЛЬНЫХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, СТЕПЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

Теоретические сведения.

КОРНИ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ ИЗ ЧИСЛА, ИХ СВОЙСТВА.

Корень n – степени: , n - показатель корня, а –подкоренное выражение

Если n – нечетное число, то выражение имеет смысл при а

Если n – четное число, то выражение имеет смысл при

Арифметический корень:

Корень нечетной степени из отрицательного числа:

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА КОРНЕЙ

1. Правило извлечения корня из произведения:

2.Правило извлечения корня из дроби:

3. Правило извлечения корня из корня:

4. Правило вынесения множителя из под знака корня:

5. Внесение множителя под знак корня:

,

6. Показатель корня и показатель подкоренного выражения можно умножить на одно и тоже число.

7. Правило возведения корня в степень.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

= ,a – основание степени, n – показатель степени

Свойства:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остается неизменным.

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остается неизменным.

3. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

4. При возведении в степень произведения двух чисел, каждое число возводят в эту степень, а результаты перемножают.

5. Если в степень возводят частное двух чисел, то в эту степень возводят числитель и знаменатель, а результат делят друг на друга.

6. Если

12 Следующая ⇒