Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Типовые ошибки и важные соотношения

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


2. Типовые ошибки и важные соотношения

Чтобы избежать распространенных типовых ошибок, обратим внимание на некоторые моменты.

Верно ли, что:

при

Неверно, т. к., например, при получаем неверное числовое равенство .

при

Неверно, т. к., например, при получаем неверное числовое равенство .

В данном случае верна формула:

:

Приведенная формула справедлива для любого четного показателя степени.

Для нечетного показателя степени имеем следующую формулу:

Приведем еще одну важную формулу:

3. Вынесение множителя из под знака корня, примеры

Перейдем к рассмотрению типовых задач. Первый тип задач – вынесение множителя из-под знака корня.

Пример 4:

Пример 5:

Пример 6:

Пример 7:

Комментарий: поскольку а стоит под квадратным корнем в нечетной степени, то данная переменная неотрицательна, имеем право снять с нее модуль.

Пример 8:

Пример 9:

4. Внесение множителя под знак корня, примеры

Следующий тип задач – внесение множителя под знак корня.

Пример 10:

Пример 11:

Пример 12:

Пример 13:

Пример 14:

5. Решение элементарных уравнений

Перейдем к решению уравнений.

Пример 15:

Мы знаем, что:

Согласно условию

Имеем:

, отсюда

Ответ:

Пример 16:

Мы знаем, что:

Согласно условию

Имеем:

, отсюда

Ответ:

Пример 17:

Очевидно, что в данном случае t может принимать любые значения.

Ответ:

Пример 18:

Ответ:

Итак, мы рассмотрели элементарные преобразования выражений, содержащих радикалы. На следующем уроке мы продолжим изучение данной темы.

 

 


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.