|
||||
Задача 2. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Задача 2. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в двенадцать раз? объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания и высоты: S – площадь основания h – высота пирамиды При увеличении высоты в 12 раз, объем пирамиды также увеличится в 12 раз (это прямолинейная зависимость): Ответ: 12 Задача 3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если рёбра тетраэдра увеличить в 5 раз Известно, что при увеличении (уменьшении) линейных размеров фигуры в k раз получается подобная ей фигура, их площади относятся как квадрат коэффициента подобия, то есть: k – это есть коэффициент подобия В данной задаче k=5. То есть, с использованием свойства подобия задача решается устно: это означает, что площадь поверхности всей пирамиды также увеличится в 25 раз. Ответ: 25 Задача 4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза? Октаэдр это многогранник с восьмью граниями, все гарани это правильные треугольники. При увеличении рёбер в три раза каждая грань полученного октаэдра будет подобна соответствующей ей грани исходного. Площадь каждай грани увеличится в 32 раз, то есть в 9 раз. Значит и площадь всей поверхности также увеличится в 9 раз.
2. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в 5 раз? 3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если рёбра тетраэдра увеличить в 6 раз? 4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 4 раза? 5.Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 2 раза? 6. Во сколько раз увеличится объем октаэдра, если все его ребра увеличить в 4 раза?
|
||||
|