Резонанс в линейных цепях.. Трёхфазные цепи.

Резонанс в линейных цепях.

Резонанс – явление в эл. цепи, содержащей участки, имеющие индуктивный и емкостной характер, при этом разность фаз U и I равна нулю.

i = I_m*sin(wt+ ψ_i)

u = U_msin(wt+ ψ_u)

ψ_u = ψ_i => φ = 0

Резонанс напряжений – явление резонанса в участке цепи, содержащей последовательно соединённые индуктивный и емкостной элементы.

Резонанс тока - явление резонанса в участке цепи, содержащей параллельно соединённые индуктивный и емкостной элементы.

1. Z = R + jX_L - jX_C = Ze^jφ

X = X_L-X_C Z = φ = arctg(X/R)

x=0 => X_C=X_L wL=1/wC

w₀ =

L₀ =

C₀ =

Im{Z} = 0

U_R = I*R

U_L = I*X_L

U_C = I*X_C

X_C-X_L >>R

w₀L = = ρ = - волновое сопротивление

Q = U_c/U = ρ/P – добротность

Добротность – безразмерная величина, показывающая во сколько раз напряжение на реактивном элементе больше входного, если цепь находится в резонансе.

R(w) = const

X(w)

Z(w)

Y(w)

B(w) частотные характеристики

Q(w)

φ(w)

I= U/Z

2. Y = G – j/wL + jwC = G – jB

B = B_L- B_C

B_L = 1/wL B_C = wC

φ = arctg(B/G); B=0 B_L=B_C

1/wL = wC

Im{Y} = 0

I_R = UG

U_L = UB_L

U_C = UB_C

B_L – B_C >>G

Трёхфазные цепи.

Многофазная эл. цепь – совокуность цепей, в которых действует синусоидальное ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг- друга по фазе, создаваемым общим источником энергии.

Преимущества:

1. Экономичность энергии

2. Просты в работе

Симметричные:

ЭДС равны между собой , сдвинуты относительно друг- друга на величину q = 2π/m

Уравновешенные:

Мгновенная мощность не зависит от времени

Неуравновешенные:

Мощность является функцией времени