федеральная служба исполнения наказаний

Стр 1 из 3Следующая ⇒

федеральная служба исполнения наказаний

ФЕДЕРАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ФСИН РОССИИ

Инженерно-технический факультет

Кафедра математики и естественно-научных дисциплин

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Дискретная математика»

Вариант № 3

Выполнил:

слушатель Из 1-18 уч. группы,

заочной формы обучения

Фролов М.В.

Проверил:

Дата проверки: «__»_____________ 20__ г.

Результат проверки____________________

_______________________

(подпись проверяющего)

Воронеж 2021

Перечень заданий контрольной работы

по дисциплине «Дискретная математика»

Задача № 1

Пусть , , , . Найти: и множество .

Решение:

1. Найдем элементы множества А. Для этого проверим выполнение равенства x³- 8x²+ 15x = 0 на всех элементах множества Е:

x = 1: не выполняется

x = 2: не выполняется

x = 3: выполняется

x = 4: не выполняется

x = 5: выполняется

x = 6: не выполняется

x = 7: не выполняется

x = 8: не выполняется

x = 9: не выполняется

Множество А = {3, 5}

2. А В = {0, 1, 3, 5, 7}

3. А C = { 2, 3, 4, 5}

4. = {1, 2, 4, 6, 7, 8, 9}

5. A \ C = {}

6. Для вычисления элементов множества выполним ряд шагов:

= {1, 6, 7, 8, 9}

= {2, 4, 5, 6, 8, 9}

B = {1, 7}

A = {5}

B = {3}

P = {1, 3, 5, 7}

Задача № 2

Найти множества А и В, если :

Решение:

Возможно несколько вариантов:

А = {2, 3}; B = {2, 3, 4, 5}

A = {2, 3, 4}; B = {2, 3, 5}

A = {2, 3, 5}; B = {2, 3, 4}

A = {2, 3, 4, 5}; B = {2, 3}

Задача № 3

Построить таблицы истинности для формул:

;

Решение:

x	y	z	x →	(x →

Задача № 4

Применяя таблицу истинности, доказать или опровергнуть равносильность формул:

;

Решение:

Левая часть:

x	y	z	x→y	(x→y)→y	((x→y)→y) z	x y	x y →(((x→y)→y) z)	f

Правая часть:

x	y	z	x→z	y→( x→z)

12 3 Следующая ⇒