Конус как фигура вращения

Название дисциплины: «Математика»
Номер группы: ТОР 19-1
Форма и дата занятия: Урок лекция 13.05.2020 г.
ФИО преподавателя: Раимгулова Зулейха Фазыловна raimgulova1961@mail.ru
Срок выполнения (сдачи) задания: 13.05.2020г.

Дата консультации: 13.05.2020

Задание:Изучить теоретический материал и оформить в тетради опорный конспект.

Конус: https://infourok.ru/material.html?mid=174644

Тема:Конус Изображение конуса. Шар и сфера, их сечения

Задачи урока:

Изучить понятие конуса, его элементов; понятие усеченного конуса, его элементов, рассмотреть усеченный конус как тело вращения рассмотреть построение прямого конуса; рассмотреть нахождение полной поверхности конуса, рассмотреть виды сечений конуса различными плоскостями, , вывести формулу для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса, показать связь темы с окружающим миром;

Конус как фигура вращения

Определим еще одну замечательную геометрическую фигуру — конус(рис.44.1).

Пусть дан прямоугольный треугольник Q (рис. 44.2). Если этот прямоугольный треугольник вращать вокруг оси I, содержащей катет

треугольника, то в результате этого вращения мы получим фигуру вращения — конус (рис. 44.3).

ОпределениеКонусом называется фигура, полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

На рисунке 45 конус получен при вращении треугольника FAO с прямым углом О вокруг катета FO. Используя этот рисунок и имеющиеся знания, можно узнать о следующих свойствах конуса:

1. Катет О А при вращении образует круг, который называется основанием конуса.

2. Плоскость основания конуса перпендикулярна к оси вращения FO, <FOA=90°. Тем самым мы можем определить высоту конуса.

3. Перпендикуляр, проведенный из вершины конуса на плоскость основания, является его высотой.

4. Гипотенуза FA при вращении вокруг оси образует боковую поверхность конуса.

Отрезки, соединяющие любую точку окружности основания с точкой F — вершиной конуса, равны как наклонные, имеющие равные проекции. Эти отрезки называются образующими конуса. Боковая поверхность конуса называется также конической поверхностью.

У конуса, основанием которого всегда является круг, а основание высоты конуса всегда попадает в центр основания конуса, называется прямым круговым конусом.

12 Следующая ⇒